Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Analítico — VUNESP 2018
Raciocínio Lógico›Raciocínio Analítico
Código
vu031163
Banca
VUNESP
Órgão
PC-BA
Ano
2018
Nível
Médio
Cargo
Escrivão de Polícia
Paula leu os livros A e B, mas não leu o livro C. Sérgio leu os livros A e C, mas não o B. Antonio e Roberto não leram o livro A, mas leram os livros B e C. Somente Wilza leu os três livros. Se, em um grupo de leitores dos quais participam todos os citados, apenas existem os que leram os livros A, B ou C, sendo 12, 10 e 8 leitores, respectivamente, e somente os citados leram mais de um livro, então é correto afirmar que o número de pessoas nesse grupo é
A20.
B21.
C22.
D23.
E24.
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GabaritoE — 24.
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Problema de conjuntos com leitores
Gabarito: letra E (24 pessoas). A resolução utiliza diagrama de Venn com as informações individuais e os totais de leitores por livro. Considerando que apenas os cinco citados leram mais de um livro, calculamos os que leram exatamente um livro e somamos todos.
A questão fornece:
Paula: leu A e B, mas não C → A∩B apenas.
Sérgio: leu A e C, mas não B → A∩C apenas.
Antonio e Roberto: não leram A, mas leram B e C → B∩C apenas (2 pessoas).
Wilza: leu os três → A∩B∩C.
Total de leitores de A: 12; de B: 10; de C: 8.
Somente os citados leram mais de um livro. Logo, os demais leitores leram exatamente um livro.
Vamos definir:
x = leitores apenas de A
y = leitores apenas de B
z = leitores apenas de C
Região
Quantidade
A∩B (Paula)
1
A∩C (Sérgio)
1
B∩C (Antonio e Roberto)
2
A∩B∩C (Wilza)
1
Só A
x
Só B
y
Só C
z
Equações:
Total A: x + 1 (A∩B) + 1 (A∩C) + 1 (A∩B∩C) = 12 → x + 3 = 12 → x = 9
Total B: y + 1 + 2 + 1 = 10 → y + 4 = 10 → y = 6
Total C: z + 1 + 2 + 1 = 8 → z + 4 = 8 → z = 4
O total de pessoas no grupo = só A + só B + só C + A∩B + A∩C + B∩C + A∩B∩C = 9 + 6 + 4 + 1 + 1 + 2 + 1 = 24.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de conjuntos com restrições de "apenas os citados leram mais de um livro", preencha primeiro as interseções com os valores dos indivíduos e depois use os totais para encontrar os que leram apenas um livro. Desenhe o diagrama de Venn para visualizar.