Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — VUNESP 2018
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
vu031262
Banca
VUNESP
Órgão
PC-BA
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Investigador de Polícia
De um argumento válido com duas premissas, conclui-se corretamente que Alexandre não é casado com Carla. Uma das premissas desse argumento afirma como verdadeiro que Alexandre é casado com Carla se, e somente se, Maria é irmã de Carla. Sendo assim, uma segunda premissa verdadeira para esse argumento é
ACarla não é irmã de Maria.
BAlexandre é casado com Carla.
CMaria é irmã de Carla.
DAlexandre é irmão de Maria.
EMaria não é irmã de Alexandre.
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GabaritoA — Carla não é irmã de Maria.
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Validade de argumento com bicondicional
Gabarito: letra A. Para que o argumento seja válido, a segunda premissa deve ser "Carla não é irmã de Maria", pois, junto com a bicondicional "Alexandre é casado com Carla se e somente se Maria é irmã de Carla", permite concluir que Alexandre não é casado com Carla (modus tollens: negação de um lado implica negação do outro).
A questão exige que, dado que a conclusão (~A) é verdadeira e uma premissa (A ↔ M) é verdadeira, encontremos outra premissa que, em conjunto, garanta a validade (ou seja, sempre que ambas forem verdadeiras, ~A também o será). A análise é feita pela tabela-verdade da bicondicional: A ↔ M é verdadeira quando A e M têm o mesmo valor lógico. Para que ~A seja verdadeira (A falsa), precisamos que M também seja falsa. Portanto, a segunda premissa deve afirmar que M é falsa, ou seja, ~M.
p (A)
q (M)
p ↔ q
~p
~q
Premissas {p↔q, ~q} → ~p
V
V
V
F
F
F (premissa ~q falsa)
V
F
F
F
V
F (premissa p↔q falsa)
F
V
F
V
F
F (premissa p↔q falsa)
F
F
V
V
V
V (válido)
Bicondicional (A ↔ M)
1A e M têm mesmo valor
2Conclusão: ~A (A falso)
M falso (~M)
M verdadeiro (contradiz ~A)
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Carla não é irmã de Maria" equivale a ~M. Com A ↔ M verdadeira e ~M verdadeira, temos que A é falso, logo ~A é verdadeiro. O argumento é válido: premissas {A↔M, ~M} implicam ~A.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Alexandre é casado com Carla" (A). Se A é verdadeiro, então pela bicondicional M também seria verdadeiro, mas isso contradiz a conclusão ~A (que seria falsa). Além disso, o argumento não seria válido, pois premissas verdadeiras poderiam levar a conclusão falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Maria é irmã de Carla" (M). Se M é verdadeiro, então A é verdadeiro pela bicondicional, novamente contradizendo a conclusão (~A). O argumento seria inválido.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Alexandre é irmão de Maria" — essa proposição não tem relação lógica direta com A ou M. Não há garantia de que, com A↔M, ela force ~A. O argumento não seria válido.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Maria não é irmã de Alexandre" — sem relação com as proposições envolvidas. Não assegura a conclusão.
NÃO CAIA NESSA!
O aluno pode pensar que a segunda premissa precisa ser a negação da conclusão ou algo similar. A alternativa C ("Maria é irmã de Carla") parece tentadora, mas levaria a A verdadeiro, contradizendo a conclusão desejada. A chave está em entender que, para negar A, é preciso negar M.
PEGA ESSA DICA!
Lembre-se: na bicondicional, a negação de um termo implica a negação do outro. Use modus tollens: se A ↔ M é verdadeiro e ~M é verdadeiro, então ~A é obrigatoriamente verdadeiro. Isso garante a validade.