Questão de Raciocínio Lógico — Verdades e Mentiras — VUNESP 2018
Raciocínio Lógico›Verdades e Mentiras
Código
vu031284
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Agente Policial
Paulo, Lucas, Sandro, Rogério e Vitor são suspeitos de terem furtado a bicicleta de uma pessoa. Na delegacia:• Vitor afirmou que não tinha sido nem ele nem Rogério;• Sandro jurou que o ladrão era Rogério ou Lucas;• Rogério disse que tinha sido Paulo;• Lucas disse ter sido Paulo ou Vitor;• Paulo termina dizendo que Sandro é um mentiroso.Sabe-se que um e apenas um deles mentiu. Sendo assim, a pessoa que furtou a bicicleta foi
AVitor.
BLucas.
CPaulo.
DSandro.
ERogério.
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GabaritoC — Paulo.
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Problema de Verdades e Mentiras
Gabarito: letra C. A única situação em que exatamente um dos suspeitos mente é quando Paulo é o ladrão. A declaração falsa é a de Sandro, que afirma que o ladrão é Rogério ou Lucas.
Vamos listar as declarações de cada suspeito:
Vitor: "Não fui eu e não foi Rogério."
Sandro: "O ladrão é Rogério ou Lucas."
Rogério: "Foi Paulo."
Lucas: "Foi Paulo ou Vitor."
Paulo: "Sandro mente."
Sabemos que apenas um deles mentiu. Vamos testar cada possível ladrão e contar quantas declarações se tornam falsas.
A tabela abaixo mostra, para cada ladrão hipotético, se a declaração de cada um é Verdadeira (V) ou Falsa (F):
Ladrão
Vitor
Sandro
Rogério
Lucas
Paulo
Total de Falsas
Paulo
V
F
V
V
V
1
Lucas
V
V
F
F
F
3
Rogério
F
V
F
F
F
4
Vitor
F
F
F
V
V
3
Sandro
V
F
F
F
V
3
Apenas com Paulo como ladrão obtemos exatamente uma declaração falsa (a de Sandro). Portanto, o ladrão é Paulo.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Se Vitor fosse o ladrão, teríamos três declarações falsas (Vitor, Sandro e Rogério), violando a condição de apenas um mentiroso.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Se Lucas fosse o ladrão, haveria três mentirosos (Rogério, Lucas e Paulo).
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, com Paulo como ladrão apenas Sandro mente, satisfazendo a condição.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Se Sandro fosse o ladrão, três declarações seriam falsas (Sandro, Rogério e Lucas).
Alternativa E — ❌ Incorreta
Se Rogério fosse o ladrão, quatro declarações seriam falsas (Vitor, Rogério, Lucas e Paulo).
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de "um mente, os outros dizem a verdade", teste cada suspeito como o culpado e conte quantas declarações se tornam falsas. A única hipótese que resulta exatamente na quantidade de mentirosos informada é a resposta.
Conclusão: O ladrão é Paulo, alternativa C.
PEGA ESSA DICA!
Pai Bravo (E)
Personagem mnemônico para a Conjunção ('E' / ∧). O 'pai bravo' é exigente: TODOS os elementos precisam ser verdadeiros para o resultado ser verdadeiro. Regra: 'Tudo V dá V' (basta um F para dar F).