Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — VUNESP 2018
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
vu031291
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Agente Policial
Leia a frase a seguir:• Qualquer pessoa sabe andar de bicicleta.A afirmação que corresponde à negação lógica dessa frase é:
ATodos que andam de bicicleta também andam de motocicleta.
BApenas uma pessoa sabe andar de bicicleta.
CPelo menos uma pessoa não sabe andar de bicicleta.
DAs crianças não sabem andar de bicicleta.
ENinguém sabe andar de bicicleta.
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GabaritoC — Pelo menos uma pessoa não sabe andar de bicicleta.
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Negação de quantificadores: universal
Gabarito: letra C. A frase "Qualquer pessoa sabe andar de bicicleta" expressa um quantificador universal: para todo indivíduo, se é pessoa, então sabe andar de bicicleta. A negação lógica de uma afirmação universal "todo A é B" é sempre "existe A que não é B" (ou "pelo menos um A não é B"). A alternativa C reproduz exatamente essa ideia: "Pelo menos uma pessoa não sabe andar de bicicleta".
A banca testa aqui o domínio da equivalência entre quantificadores na lógica de primeira ordem. Não se trata de Leis de Morgan (negação de conectivos), mas sim de negação de quantificadores. A chave é lembrar: negar "todo" equivale a afirmar "algum não".
Caso
Atribuição (pessoa sabe andar de bicicleta)
Resultado
Afirmação original
Todas as pessoas sabem
Verdadeira
Negação correta (C)
Pelo menos uma pessoa não sabe
Falsa
Negação incorreta (E)
Nenhuma pessoa sabe
Falsa (mais forte que o necessário)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "Todos que andam de bicicleta também andam de motocicleta". Isso não é negação da frase original, mas uma nova proposição sobre relação entre bicicleta e motocicleta. Não há conexão lógica.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Apenas uma pessoa sabe andar de bicicleta" é uma afirmação particular (exatamente um). A negação de "todo" é "pelo menos um não", não "exatamente um sim". Portanto, não corresponde.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Pelo menos uma pessoa não sabe andar de bicicleta" é a negação exata: se a afirmação original fosse falsa, bastaria que existisse uma única pessoa que não soubesse. É a forma canônica de negar um quantificador universal.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"As crianças não sabem andar de bicicleta" restringe o sujeito a um subconjunto (crianças). A negação precisa considerar o mesmo conjunto universo (todas as pessoas). A alternativa D é uma afirmação sobre um grupo específico, não a negação correta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Ninguém sabe andar de bicicleta" é uma afirmação universal negativa (todo não sabe). Isso é uma negação mais forte do que a lógica exige: para negar "todo sabe", basta que um não saiba, não que todos não saibam. Portanto, é uma negação incorreta (equivale a negar com quantificador universal, quando o correto é existencial).
NÃO CAIA NESSA!
Muitos candidatos escolhem a letra E pensando que a negação de "todo" é "nenhum". Isso é falso! A negação de "todo A é B" é "algum A não é B". Já a negação de "nenhum A é B" é "algum A é B". Memorize a tabela: ~(∀x P(x)) ≡ ∃x ~P(x); ~(∃x P(x)) ≡ ∀x ~P(x).
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')