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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2018

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu031360
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2018
Nível
Médio
Cargo
Agente de Telecomunicações Policial
Uma negação lógica da afirmação “Marluce é a secretária e Rogério não é o presidente” está contida na alternativa:
  1. AMarluce não é a secretária e Rogério não é o presidente.
  2. BMarluce não é a secretária e Rogério é o presidente.
  3. CMarluce não é a secretária ou Rogério é o presidente.
  4. DMarluce é a secretária ou Rogério não é o presidente.
  5. EMarluce é a secretária ou Rogério é o presidente.
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GabaritoC — Marluce não é a secretária ou Rogério é o presidente.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Negação de proposição composta – conjunção

Gabarito: letra C. A afirmação “Marluce é a secretária e Rogério não é o presidente” é uma conjunção (p ∧ ¬q). Sua negação lógica é obtida pela 1ª Lei de De Morgan: nega‑se cada proposição e troca‑se o “e” pelo “ou”. O resultado é “Marluce não é a secretária ou Rogério é o presidente”, exatamente o que traz a alternativa C.

Vamos relembrar a regra: para negar uma conjunção (p e q), fazemos:

  1. Nega‑se a primeira parte: ¬p

  2. Nega‑se a segunda parte: ¬q

  3. Troca‑se o conectivo E pelo OU

No caso, p = “Marluce é a secretária” e q = “Rogério é o presidente”. A afirmação original é p e ¬q. Aplicando a regra:

  • Negação da primeira: ¬p = “Marluce não é a secretária”

  • Negação da segunda: ¬(¬q) = q = “Rogério é o presidente”

  • Conectivo: ou

Resultado: ¬p ∨ q, que corresponde à alternativa C.

p

q

p ∧ ¬q

¬(p ∧ ¬q)

¬p ∨ q

V

V

F

V

V

V

F

V

F

F

F

V

F

V

V

F

F

F

V

V

Negação de conjunção (p ∧ q)
  • 11ª Lei de De Morgan
    • ¬p ∨ ¬q
  • 2Aplicação: p ∧ ¬q
    • ¬p ∨ q
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Alternativa A — ❌ Incorreta

“Marluce não é a secretária e Rogério não é o presidente.” Mantém o conectivo “e” e nega as duas proposições, mas a negação de uma conjunção exige o conectivo “ou”.

Alternativa B — ❌ Incorreta

“Marluce não é a secretária e Rogério é o presidente.” A negação da segunda parte está correta (¬(¬q) = q), mas o conectivo deveria ser “ou”, não “e”.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

“Marluce não é a secretária ou Rogério é o presidente.” Aplica perfeitamente a Lei de De Morgan: ¬p ∨ q.

Alternativa D — ❌ Incorreta

“Marluce é a secretária ou Rogério não é o presidente.” Corresponde a p ∨ ¬q. Nega a primeira? Não. Está trocando a negação do original, mas não é a forma lógica de ¬(p∧¬q).

Alternativa E — ❌ Incorreta

“Marluce é a secretária ou Rogério é o presidente.” Corresponde a p ∨ q, que não é a negação da conjunção original.

PEGA ESSA DICA!

Na hora da prova, lembre‑se do macete: para negar “p e q”, a resposta sempre terá “ou” e as proposições negadas. Se o original já tiver uma negação (¬q), a dupla negação desaparece, como aqui.

Gabarito: letra C.

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