Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2018
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu031360
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2018
Nível
Médio
Cargo
Agente de Telecomunicações Policial
Uma negação lógica da afirmação “Marluce é a secretária e Rogério não é o presidente” está contida na alternativa:
AMarluce não é a secretária e Rogério não é o presidente.
BMarluce não é a secretária e Rogério é o presidente.
CMarluce não é a secretária ou Rogério é o presidente.
DMarluce é a secretária ou Rogério não é o presidente.
EMarluce é a secretária ou Rogério é o presidente.
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GabaritoC — Marluce não é a secretária ou Rogério é o presidente.
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Negação de proposição composta – conjunção
Gabarito: letra C. A afirmação “Marluce é a secretária e Rogério não é o presidente” é uma conjunção (p ∧ ¬q). Sua negação lógica é obtida pela 1ª Lei de De Morgan: nega‑se cada proposição e troca‑se o “e” pelo “ou”. O resultado é “Marluce não é a secretária ou Rogério é o presidente”, exatamente o que traz a alternativa C.
Vamos relembrar a regra: para negar uma conjunção (p e q), fazemos:
Nega‑se a primeira parte: ¬p
Nega‑se a segunda parte: ¬q
Troca‑se o conectivo E pelo OU
No caso, p = “Marluce é a secretária” e q = “Rogério é o presidente”. A afirmação original é p e ¬q. Aplicando a regra:
Negação da primeira: ¬p = “Marluce não é a secretária”
Negação da segunda: ¬(¬q) = q = “Rogério é o presidente”
Conectivo: ou
Resultado: ¬p ∨ q, que corresponde à alternativa C.
p
q
p ∧ ¬q
¬(p ∧ ¬q)
¬p ∨ q
V
V
F
V
V
V
F
V
F
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
Negação de conjunção (p ∧ q)
11ª Lei de De Morgan
¬p ∨ ¬q
2Aplicação: p ∧ ¬q
¬p ∨ q
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Alternativa A — ❌ Incorreta
“Marluce não é a secretária e Rogério não é o presidente.” Mantém o conectivo “e” e nega as duas proposições, mas a negação de uma conjunção exige o conectivo “ou”.
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Marluce não é a secretária e Rogério é o presidente.” A negação da segunda parte está correta (¬(¬q) = q), mas o conectivo deveria ser “ou”, não “e”.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Marluce não é a secretária ou Rogério é o presidente.” Aplica perfeitamente a Lei de De Morgan: ¬p ∨ q.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“Marluce é a secretária ou Rogério não é o presidente.” Corresponde a p ∨ ¬q. Nega a primeira? Não. Está trocando a negação do original, mas não é a forma lógica de ¬(p∧¬q).
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Marluce é a secretária ou Rogério é o presidente.” Corresponde a p ∨ q, que não é a negação da conjunção original.
PEGA ESSA DICA!
Na hora da prova, lembre‑se do macete: para negar “p e q”, a resposta sempre terá “ou” e as proposições negadas. Se o original já tiver uma negação (¬q), a dupla negação desaparece, como aqui.