Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — VUNESP 2018
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
vu031363
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2018
Nível
Médio
Cargo
Agente de Telecomunicações Policial
Considere as afirmações:Alguns equilibristas trabalham em circos.Todos os ciclistas são equilibristas.A partir dessas afirmações, é correto concluir que
Ahá ciclistas que não são equilibristas.
Btodos os trabalhadores em circo são equilibristas.
Cnão há ciclista que não trabalhe em circos.
Dos equilibristas que não são ciclistas não trabalham em circos.
Eos ciclistas que trabalham em circos são equilibristas.
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GabaritoE — os ciclistas que trabalham em circos são equilibristas.
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Proposições Categóricas e Diagramas Lógicos
Gabarito: letra E. A conclusão "os ciclistas que trabalham em circos são equilibristas" é necessariamente verdadeira porque a premissa "Todos os ciclistas são equilibristas" garante que qualquer ciclista (inclusive aqueles que trabalham em circos) pertence ao conjunto dos equilibristas.
A questão apresenta duas proposições categóricas:
"Alguns equilibristas trabalham em circos" (∃x: equilibrista(x) ∧ trabalhaEmCirco(x))
"Todos os ciclistas são equilibristas" (∀x: ciclista(x) → equilibrista(x))
Podemos representar os conjuntos: E (equilibristas), C (trabalhadores em circos), B (ciclistas). A segunda premissa estabelece que B ⊆ E. A primeira afirma que a interseção E ∩ C não é vazia.
Equilibristas, Ciclistas e Trabalhadores de Circo — só Equilibristas: ?; só Ciclistas: 0; só Trabalhadores em Circos: ?; Equilibristas∩Ciclistas: ?; Equilibristas∩Trabalhadores em Circos: ?; Ciclistas∩Trabalhadores em Circos: 0; Equilibristas∩Ciclistas∩Trabalhadores em Circos: ?
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "há ciclistas que não são equilibristas", o que contradiz diretamente "Todos os ciclistas são equilibristas". Essa seria uma proposição do tipo "Algum A não é B", quando a premissa é uma universal afirmativa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Todos os trabalhadores em circo são equilibristas" não pode ser deduzido. Sabe-se que alguns equilibristas trabalham em circo, mas nada impede que existam trabalhadores de circo que não são equilibristas. A premissa não diz que o conjunto dos trabalhadores de circo está contido no dos equilibristas.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Não há ciclista que não trabalhe em circos" equivale a "todos os ciclistas trabalham em circos". As premissas não garantem isso: os ciclistas são todos equilibristas, mas podem ou não trabalhar em circos. Apenas alguns equilibristas trabalham em circos, então pode haver ciclistas que não trabalham.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Os equilibristas que não são ciclistas não trabalham em circos" é uma restrição que não decorre das afirmações. Existem equilibristas que não são ciclistas, e nada impede que alguns deles trabalhem em circos (já que há uma interseção entre equilibristas e trabalhadores de circo).
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Os ciclistas que trabalham em circos são equilibristas" é uma consequência direta de "Todos os ciclistas são equilibristas". Se um ciclista trabalha em circos, ele continua sendo ciclista, portanto é equilibrista. A conclusão é verdadeira independentemente de qualquer outra informação.
PEGA ESSA DICA!
Em proposições categóricas, use diagramas de Venn para visualizar as relações. A universal afirmativa "Todo A é B" significa que o conjunto A está contido em B. A particular afirmativa "Algum A é B" significa que a interseção A ∩ B é não vazia. A conclusão deve ser necessária, ou seja, verdadeira em todas as representações possíveis.