Problema de associação lógica
Gabarito: letra A. Das premissas, deduz-se que João tem 3 filhos, Paulo tem 2 e Mário tem 1. Paulo mora em Santos e tem gato; Mário mora em Campinas; João mora em Jaú. A única alternativa correta é a que afirma que Mário mora em Campinas.
A questão envolve três amigos (João, Mário, Paulo) com atributos: número de filhos (1,2,3), cidade (Santos, Campinas, Jaú) e animal (gato, cachorro, coelho). As pistas são:
“João tem mais filhos do que Mário e do que o outro amigo, que mora em Santos.” → João tem o maior número (3) e o morador de Santos tem menos que João. João não mora em Santos.
“Quem mora em Santos tem gato.”
“O morador de Campinas tem menos filhos do que Paulo e do que aquele que tem o coelho.”
Análise lógica:
Testamos a hipótese de o morador de Santos ser Mário. Então Mário teria gato. Pela pista 1, João > Mário. Sobraria Campinas para Paulo. Mas a pista 3 diria que o morador de Campinas (Paulo) tem menos filhos que Paulo – contradição. Logo, Santos não pode ser Mário.
Portanto, o morador de Santos é Paulo. Logo Paulo tem gato e João > Paulo. João tem 3. Paulo tem 2 (não pode ser 1 senão Mário seria 2 e João > 2, mas depois a pista 3 criaria problema? Vamos ver). Mário, então, só pode ser o morador de Campinas (resta Jaú para João). Pela pista 3: Mário (Campinas) tem menos filhos que Paulo (2) e que o dono do coelho. Isso exige que Mário tenha 1 filho (pois 1 < 2 e 1 < 3, que é o valor de João). Portanto, Mário = 1, João = 3, Paulo = 2.
Animais: Paulo já tem gato. João e Mário dividem cachorro e coelho. A pista 3 também diz que Mário tem menos que o dono do coelho; isso é verdade tanto se o coelho for de João (3) quanto de Paulo (2) – mas Paulo já tem gato, então o coelho só pode ser de João ou Mário. Se o coelho fosse de Mário, a condição seria 1 < 1? Não, seria 1 < 1 falso. Portanto o coelho não pode ser de Mário. Logo, o dono do coelho é João (3) e Mário tem cachorro. Tudo consistente.
Alternativas:
Caso | Atribuição (João, Mário, Paulo) | Resultado |
|---|
1 | Santos = Mário (gato); Campinas = Paulo; Jaú = João | Contradição (pista 3: Campinas < Paulo e < coelho, mas Paulo = Campinas) |
2 | Santos = Paulo (gato); Campinas = Mário; Jaú = João | Consistente (João=3, Paulo=2, Mário=1; coelho=João, cachorro=Mário) |
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Mário mora em Campinas. Confirmado pela dedução: Mário é o morador de Campinas.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Paulo tem somente 1 filho. Falso: Paulo tem 2 filhos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
João mora em Santos. Falso: João mora em Jaú.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Paulo tem cachorro. Falso: Paulo tem gato.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Mário tem gato. Falso: Mário tem cachorro.
Gabarito: letra A.