Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — VUNESP 2018
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
vu031460
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2018
Nível
Médio
Cargo
Auxiliar de Papiloscopista Policial
Em determinada região, alguns professores são engenheiros, e todo engenheiro é advogado. Sendo assim, nessa região, é
Amentira que existe professor que é engenheiro e advogado.
Bmentira que todo professor é engenheiro.
Cverdade que não existe engenheiro que é professor e advogado.
Dverdade que todo professor é advogado.
Everdade que todo advogado é professor.
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GabaritoB — mentira que todo professor é engenheiro.
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Proposições Categóricas – Diagramas de Venn
Gabarito: letra B. A única afirmação necessariamente verdadeira é que é mentira (falsa) a proposição “todo professor é engenheiro”. Isso decorre das premissas: “alguns professores são engenheiros” e “todo engenheiro é advogado”. Como a primeira premissa garante que existe pelo menos um professor engenheiro, mas não que todos o sejam, a afirmação universal “todo professor é engenheiro” é falsa – portanto, é mentira.
Podemos representar os conjuntos:
P: professores
E: engenheiros
A: advogados
Premissas:
Existe interseção entre P e E.
E está contido em A (todo E é A).
Consequência: existe interseção entre P e A, mas não temos informação sobre a totalidade de P nem de A.
Professores, Engenheiros e Advogados — só Professores: ?; só Engenheiros: 0; só Advogados: ?; Professores∩Engenheiros: ≥1; Professores∩Advogados: ?; Engenheiros∩Advogados: ?; Professores∩Engenheiros∩Advogados: ≥1
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que “é mentira que existe professor que é engenheiro e advogado”. Ora, pela premissa 1 sabemos que existe ao menos um professor que é engenheiro; pela premissa 2, esse mesmo professor é advogado. Logo, existe sim um professor engenheiro e advogado. Portanto, a proposição “existe professor que é engenheiro e advogado” é verdadeira, e dizer que ela é mentira é falso.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Diz que “é mentira que todo professor é engenheiro”. A premissa 1 afirma apenas que alguns professores são engenheiros, não todos. Logo, a proposição universal “todo professor é engenheiro” é falsa. Consequentemente, a declaração de que essa proposição é uma mentira é verdadeira.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que “é verdade que não existe engenheiro que é professor e advogado”. Contraria a inferência direta: existe pelo menos um engenheiro (aquele que é professor) e, por ser engenheiro, é também advogado. Portanto, existe engenheiro que é professor e advogado; a negação dessa existência é falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Diz que “é verdade que todo professor é advogado”. Não temos informação suficiente para garantir isso. Podem existir professores que não são engenheiros e que também não são advogados. Apenas sabemos que os professores que são engenheiros são advogados, mas não todos os professores.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Diz que “é verdade que todo advogado é professor”. Absolutamente não se conclui das premissas. O conjunto dos advogados pode conter muitos elementos que não são professores; nada nas premissas obriga que todos os advogados sejam professores.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de proposições categóricas, desenhe diagramas de Venn com círculos para cada conjunto. As premissas “algum A é B” e “todo B é C” geram sempre a conclusão “algum A é C”. Cuidado com afirmações universais (“todo”, “nenhum”) – elas exigem informação completa sobre a totalidade dos elementos. Como aqui só temos “alguns”, as alternativas que afirmam universalidades (exceto a que nega uma falsa universalidade) são incorretas.