Lógica de Argumentação: dedução com condicionais
Gabarito: letra A. A partir da informação de que Roberto não é advogado (falso), aplica-se modus tollens na primeira premissa, concluindo que Mirian é formada em Direito e José é formado em Psicologia. Com isso, a segunda premissa força que Valéria não seja juíza. As demais conclusões sobre Anderson e Walter não podem ser determinadas.
Vamos simbolizar as proposições:
Premissas:
(¬p ∨ ¬q) → r
s → ¬p
¬q → (¬t ∧ u)
Dado: r = F (Roberto não é advogado).
Da premissa 1, por modus tollens: ¬[(¬p ∨ ¬q)] → (p ∧ q). Logo, p = V e q = V.
Da premissa 2, com ¬p = F, a condicional s → F só é verdadeira se s = F. Portanto, Valéria não é juíza.
A premissa 3 tem antecedente falso (¬q = F), logo é verdadeira independentemente do consequente; nada se pode concluir sobre Anderson ou Walter. Assim, a única afirmação necessariamente verdadeira é que Valéria não é juíza.
Caso | Atribuição (p, q, r, s, t, u) | Resultado |
|---|
1 | r = F | Dado |
2 | (¬p ∨ ¬q) → r = V, r = F ⇒ ¬(¬p ∨ ¬q) = V ⇒ p = V, q = V | Modus tollens |
3 | s → ¬p = V, ¬p = F ⇒ s = F | Condicional verdadeira |
4 | ¬q → (¬t ∧ u) = V, ¬q = F ⇒ consequente irrelevante | Nada se conclui sobre t, u |
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, Valéria não é juíza.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Valéria é juíza contradiz a conclusão obtida.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Não é possível afirmar que Anderson não é engenheiro; ele pode ser ou não.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Analogamente, não se pode afirmar que Anderson é engenheiro.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Não se pode afirmar que Walter é dentista.
Gabarito: letra A