Questão de Raciocínio Lógico — Tautologia, Contradição e Contingência — VUNESP 2018
Raciocínio Lógico›Tautologia, Contradição e Contingência
Código
vu031620
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Escrivão de Polícia Civil
Considere falsa a afirmação “Cristiano é policial militar e Ana é policial civil” e verdadeira a afirmação “se Cristiano é policial militar, então Ana é policial civil”.Nessas condições, é necessariamente
Afalsidade que Ana é policial civil.
Bverdade que Cristiano e Ana são policiais civis.
Cverdade que Ana é policial civil.
Dfalsidade que Cristiano é policial militar.
Everdade que Cristiano é policial militar.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — falsidade que Cristiano é policial militar.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Lógica: análises de proposições condicionais e conjuntivas
Gabarito: letra D. A partir das informações de que a conjunção "Cristiano é policial militar e Ana é policial civil" é falsa e de que a condicional "se Cristiano é policial militar, então Ana é policial civil" é verdadeira, conclui-se necessariamente que Cristiano não é policial militar (falsidade da proposição).
Vamos representar:
p: "Cristiano é policial militar"
q: "Ana é policial civil"
Afirmações:
p ∧ q é Falsa.
p → q é Verdadeira.
A condicional p → q só é falsa quando p é verdadeiro e q é falso. Como ela é verdadeira, o caso (p=V, q=F) está descartado. A conjunção p ∧ q só é falsa quando pelo menos uma das proposições é falsa. Se p fosse verdadeiro, então para p → q ser verdadeira, q teria que ser verdadeira (pois V→F é falso), mas isso tornaria p ∧ q verdadeira (V e V = V), contradizendo a informação 1. Portanto, p não pode ser verdadeiro. Logo, p é falso. Isso basta para garantir que p ∧ q é falso (pois F ∧ qualquer = F) e que p → q é verdadeiro (F → qualquer = V). O valor de q pode ser verdadeiro ou falso; não é determinado.
p
q
p ∧ q
p → q
Análise
V
V
V
V
Inviável (p∧q deveria ser F)
V
F
F
F
Inviável (p→q deveria ser V)
F
V
F
V
Consistente
F
F
F
V
Consistente
p ∧ q = F, p → q = V: p = V, q = V (p ∧ q = V (contradiz)); p = V, q = F (p → q = F (contradiz)); p = F, q = V (p ∧ q = F ✓, p → q = V ✓); p = F, q = F (p ∧ q = F ✓, p → q = V ✓); Conclusão (p (Cristiano é PM) é FALSO, q (Ana é PC) é INDETERMINADO)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que é necessariamente falsa a proposição "Ana é policial civil". Não é necessário: q pode ser verdadeira ou falsa. Exemplo: p=F, q=V satisfaz ambas as condições.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que é verdade que Cristiano e Ana são policiais civis. Sabemos que Cristiano não é policial militar, mas isso não diz sobre policial civil. Além disso, a alternativa refere-se a ambos serem policiais civis, o que não se sustenta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que é verdade que Ana é policial civil. Não é necessário: q pode ser falsa (por exemplo, p=F, q=F também satisfaz).
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma a falsidade de que Cristiano é policial militar. De fato, demonstramos que p é obrigatoriamente falso. Portanto, é necessariamente falsa a proposição "Cristiano é policial militar".
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que é verdade que Cristiano é policial militar. Obtivemos exatamente o oposto: p é falso.
PEGA ESSA DICA!
Monte as tabelas verdade mentalmente. Para resolver este tipo de questão, lembre-se: uma condicional (p→q) só é falsa quando p é V e q é F; e a conjunção (p∧q) só é verdadeira quando ambos são V. Combinando as restrições, você elimina as possibilidades inválidas.