Lógica de Argumentação: Modus Tollens e De Morgan
Gabarito: letra D. Das premissas (A∧B)→C e ¬C, conclui-se ¬(A∧B), que equivale a ¬A∨¬B (por De Morgan). Ou seja, a investigação não foi feita adequadamente ou as provas não foram consistentes. É exatamente o que afirma a alternativa D.
A questão testa a aplicação do modus tollens e da equivalência lógica da negação de uma conjunção.
Caso | Atribuição (A, B, C) | Resultado |
|---|
Premissas | (A∧B)→C = V, ¬C = V | C = F, logo (A∧B) deve ser F |
Conclusão por Modus Tollens | ¬(A∧B) = V | Equivale a ¬A ∨ ¬B |
Alternativa D | ¬A ∨ ¬B | V (conclusão correta) |
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma ¬A∧¬B (a investigação não foi feita adequadamente e as provas não foram consistentes). Isso é mais forte do que ¬A∨¬B, não sendo consequência necessária. Pode ser que apenas uma das proposições seja falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma A∨B, que é justamente o oposto do que se conclui. Sabemos que pelo menos uma das duas é falsa, não verdadeira.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma ¬A∧B (investigação não adequada e provas consistentes). Não é decorrência lógica, pois poderia ser o caso de A verdadeiro e B falso.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente ¬A∨¬B, a negação da conjunção A∧B. É a conclusão obtida por modus tollens.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma A∧¬B (investigação adequada e provas não consistentes). Também não é necessária, pois poderia ser ¬A∧B ou ¬A∧¬B.
Conclusão: A única conclusão que decorre necessariamente das premissas é a disjunção ¬A∨¬B, alternativa D.