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Questão de Raciocínio Lógico — Verdades e Mentiras — VUNESP 2018

Raciocínio LógicoVerdades e Mentiras
Código
vu031739
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Investigador de Polícia
Considere as afirmações e o respectivo valor lógico de cada uma.I. Se Antônio canta bem, então Bruna não é atriz. VERDADEIRAII. Carlos é dançarino ou Bruna não é atriz. FALSAIII. Daniela organiza tudo ou Antônio canta bem. VERDADEIRAIV. Se Fernando não trouxe o almoço, então Daniela não organiza tudo. VERDADEIRAA partir dessas afirmações, é correto concluir que
  1. AFernando trouxe o almoço ou Antônio canta bem.
  2. BCarlos é dançarino e Fernando trouxe o almoço.
  3. CCarlos não é dançarino e Daniela não organiza tudo.
  4. DOu Daniela organiza tudo ou Bruna é atriz.
  5. EBruna não é atriz e Fernando não trouxe o almoço.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — Fernando trouxe o almoço ou Antônio canta bem.

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Lógica proposicional: dedução a partir de valores-verdade

Gabarito: letra A. A partir das afirmações com valores lógicos dados, deduz-se que Antônio não canta bem, Bruna é atriz, Carlos não é dançarino, Daniela organiza tudo e Fernando trouxe o almoço. A única alternativa que expressa uma proposição verdadeira é a letra A: "Fernando trouxe o almoço ou Antônio canta bem" (F ∨ A), que é verdadeira pois F é verdadeiro.

Sejam as proposições:

  • A: Antônio canta bem

  • B: Bruna é atriz

  • C: Carlos é dançarino

  • D: Daniela organiza tudo

  • F: Fernando trouxe o almoço

As afirmações e seus valores: I. A → ¬B (V) II. C ∨ ¬B (F) III. D ∨ A (V) IV. ¬F → ¬D (V)

Passo 1: II é falsa → (C ∨ ¬B) = F. Assim, C = F e ¬B = F → B = V.

Passo 2: I é verdadeira: A → ¬B. Como ¬B = F, para a implicação ser V, A deve ser F. Portanto A = F.

Passo 3: III é verdadeira: D ∨ A. A = F, então D deve ser V. Logo D = V.

Passo 4: IV é verdadeira: ¬F → ¬D. ¬D = F, então ¬F deve ser F → F = V.

Conclusões:

  • Antônio não canta bem (A = F)

  • Bruna é atriz (B = V)

  • Carlos não é dançarino (C = F)

  • Daniela organiza tudo (D = V)

  • Fernando trouxe o almoço (F = V)

  1. 1II falsa: C=F, B=V
  2. 2I verdadeira: A=F
  3. 3III verdadeira: D=V
  4. 4IV verdadeira: F=V
  5. 5A: F ∨ A = V
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

F ∨ A = V ∨ F = V. Correta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

C ∧ F = F ∧ V = F. Incorreta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

¬C ∧ ¬D = V ∧ F = F. Incorreta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

D xor B = V xor V = F (exclusivo ou falso quando ambos verdadeiros). Incorreta.

Alternativa E — ❌ Incorreta

¬B ∧ ¬F = F ∧ F = F. Incorreta.

Gabarito: letra A.

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