Problema de associação: esportes, idades e amizades
Gabarito: letra E. A dedução sistemática das informações leva à conclusão de que Marcos tem 18 anos (verdadeiro na alternativa E), tornando a disjunção verdadeira.
Vamos resolver passo a passo:
Informações iniciais
Pessoas: Luiz, Marcos, Naldo, Osvaldo
Esportes: futebol, basquetebol, voleibol, handebol
Idades: 18, 21, 29, 32
Dados fornecidos
Luiz não é o mais novo (≠18) e não pratica futebol nem voleibol.
O jogador de basquete tem 29 anos e é amigo de Luiz.
Naldo é 8 anos mais novo que seu irmão, o jogador de basquete → Naldo tem 21 anos (29-8).
O melhor amigo de Naldo é o jogador de voleibol.
Marcos e o jogador de futebol são os dois mais jovens do grupo.
Dedução
Das idades, os dois mais jovens são 18 e 21. Como Naldo tem 21 anos, ele é um deles. A afirmação 5 diz que Marcos e o jogador de futebol são os dois mais jovens. Logo, Naldo só pode ser o jogador de futebol. Consequentemente, Marcos é o outro mais jovem, com 18 anos.
O jogador de basquete tem 29 anos. Não pode ser Luiz (amigo, então diferente) nem Naldo (21) nem Marcos (18). Só resta Osvaldo, que então tem 29 anos e pratica basquete.
Com Osvaldo e Naldo sendo irmãos (pela informação 3), temos a relação familiar.
Luiz não pratica futebol nem voleibol, e basquete já está ocupado, portanto pratica handebol. A idade restante para Luiz é 32.
O único esporte que resta para Marcos é o voleibol. Assim, ele é o melhor amigo de Naldo (confirma informação 4).
Tabela final:
Pessoa | Idade | Esporte |
|---|
Luiz | 32 | handebol |
Marcos | 18 | voleibol |
Naldo | 21 | futebol |
Osvaldo | 29 | basquetebol |
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Marcos tem 21 anos ou pratica handebol." Marcos tem 18 anos e pratica voleibol. Ambas as proposições são falsas, logo a disjunção é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Naldo e Osvaldo não são irmãos ou Luiz tem 29 anos." Naldo e Osvaldo são irmãos, então a primeira parte é falsa. Luiz tem 32 anos, segunda parte falsa. Disjunção falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Luiz pratica handebol e tem 21 anos." Luiz pratica handebol (verdadeiro), mas tem 32 anos (falso). Conjunção exige ambas verdadeiras → falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Osvaldo pratica basquetebol e Naldo pratica voleibol." Osvaldo pratica basquetebol (verdadeiro), mas Naldo pratica futebol (falso). Conjunção falsa.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Marcos pratica futebol ou tem 18 anos." Marcos não pratica futebol (pratica voleibol), mas tem 18 anos (verdadeiro). Disjunção verdadeira.
Conclusão: A única alternativa que resulta em verdade lógica é a letra E.