Questão de Raciocínio Lógico — Quantificadores — VUNESP 2018
Raciocínio Lógico›Quantificadores
Código
vu031829
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Papiloscopista Policial
Considere falsa a afirmação (I) e verdadeira a afirmação (II).I. Todos os alunos estudam.II. Alguns professores estudam.Sendo assim, é correto concluir que
Aos alunos que estudam são professores.
Bqualquer professor que estuda é aluno.
Cexiste aluno que não estuda.
Dtodos os professores estudam.
Equalquer aluno estuda.
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GabaritoC — existe aluno que não estuda.
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Lógica de Primeira Ordem – Negação de Quantificadores
Gabarito: letra C. Como a afirmação I ("Todos os alunos estudam") é falsa, sua negação é verdadeira. A negação de uma proposição universal afirmativa ("todo A é B") é a proposição existencial negativa ("existe A que não é B"). Logo, é correto concluir que "existe aluno que não estuda" – exatamente o que afirma a alternativa C.
A questão testa o conceito de negação de quantificadores. Sabendo que "todo A é B" é FALSO, automaticamente sabemos que "algum A não é B" é VERDADEIRO. As demais alternativas não decorrem necessariamente das informações dadas.
Negação de quantificadores: Todo A é B (FALSO) (Algum A não é B (VERDADEIRO)); Nenhum A é B (FALSO) (Algum A é B (VERDADEIRO)); Algum A é B (FALSO) (Nenhum A é B (VERDADEIRO)); Algum A não é B (FALSO) (Todo A é B (VERDADEIRO))
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "os alunos que estudam são professores". As premissas não estabelecem qualquer relação entre alunos e professores. Sabemos apenas que alguns professores estudam, mas não que os alunos que estudam sejam professores. Não é uma conclusão lógica.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz que "qualquer professor que estuda é aluno". Novamente, não há informação que vincule professores que estudam ao conjunto dos alunos. Pode haver professores que estudam e não são alunos. A afirmação não é necessariamente verdadeira.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Existe aluno que não estuda". Como a afirmação I é falsa, a negação de "todo aluno estuda" é "algum aluno não estuda" (ou "existe aluno que não estuda"). É a única consequência lógica imediata.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Todos os professores estudam". A afirmação II diz apenas que "alguns professores estudam", o que não garante que todos estudem. A conclusão seria uma generalização indevida.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Qualquer aluno estuda". Isto é exatamente a afirmação I, que o enunciado já declarou como falsa. Portanto, não pode ser uma conclusão verdadeira.
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')