Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — VUNESP 2018
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
vu031832
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Papiloscopista Policial
Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação – Leonardo é dentista ou Marcelo não é médico – é
ALeonardo é dentista e Marcelo é médico.
BLeonardo não é dentista ou Marcelo não é médico.
COu Leonardo não é dentista ou Marcelo é médico.
DLeonardo não é dentista e Marcelo é médico.
ESe Leonardo é dentista, então Marcelo não é médico.
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GabaritoD — Leonardo não é dentista e Marcelo é médico.
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Negação de disjunção (Leis de Morgan)
Gabarito: letra D. A negação lógica da proposição "Leonardo é dentista ou Marcelo não é médico" é "Leonardo não é dentista e Marcelo é médico", conforme a segunda Lei de De Morgan: ¬(p ∨ q) = ¬p ∧ ¬q. Como a proposição original tem a forma p ∨ ¬q, sua negação é ¬p ∧ q.
A questão aplica diretamente as Leis de De Morgan para a negação de uma disjunção. Basta negar cada parcela e trocar o conectivo "ou" pelo "e".
p (Leonardo é dentista)
q (Marcelo é médico)
¬q (Marcelo não é médico)
p ∨ ¬q (Original)
¬p (Leonardo não é dentista)
¬p ∧ q (Negação: D)
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
F
V
V
F
F
V
V
V
F
Negação de disjunção (¬(p ∨ q)): Passo 1: nega cada parcela (¬p, ¬q); Passo 2: troca conectivo (∨ vira ∧); Exemplo: p ∨ ¬q (¬p ∧ q)
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Leonardo é dentista e Marcelo é médico" não nega a disjunção; afirma que ambos são verdadeiros, o que não é a negação.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Leonardo não é dentista ou Marcelo não é médico" mantém o conectivo "ou" quando deveria usar "e". Erro clássico: negação de disjunção exige troca do conectivo.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Ou Leonardo não é dentista ou Marcelo é médico" apresenta uma disjunção exclusiva, que não corresponde à negação lógica da disjunção inclusiva original.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Leonardo não é dentista e Marcelo é médico" é exatamente a aplicação de De Morgan: negam-se as duas partes e troca-se "ou" por "e".
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se Leonardo é dentista, então Marcelo não é médico" é uma condicional, não a negação. A negação de p ∨ ¬q não é equivalente a p → ¬q.
NÃO CAIA NESSA!
A banca frequentemente coloca a alternativa que apenas nega as partes sem trocar o conectivo (alternativa B). Lembre-se: na negação do "ou", o "ou" vira "e". Sempre aplique os dois passos: negar cada parcela e inverter o conectivo.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q