Questão de Matemática Financeira — Sistema de Amortização Misto — VUNESP 2018
Matemática Financeira›Sistema de Amortização Misto
Código
vu036790
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São Bernardo do Campo - SP
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Analista Tributário Financeiro I
Se um financiamento imobiliário no valor total de R$ 24.000,00 for contratado para amortizações segundo o Sistema Francês ou Tabela Price em 60 prestações mensais, com taxa efetiva de juros compostos mensais de 1% ao mês, então a primeira prestação será de R$ 534,00. Considere agora que esse mesmo financiamento seja contratado para ser amortizado segundo o Sistema de Amortização Misto – SAM (composição entre a Tabela Price e o Sistema de Amortização Constante). Nesse caso, o valor da amortização que compõe a primeira prestação calculada segundo o SAM será de
AR$ 307,00.
BR$ 347,00.
CR$ 361,00.
DR$ 390,00.
ER$ 399,00.
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GabaritoB — R$ 347,00.
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Sistema de Amortização Misto (SAM) — Cálculo da amortização da primeira prestação
Gabarito: letra B (R$ 347,00). No SAM, cada prestação (e cada amortização) é a média aritmética dos valores correspondentes no SAC e no Sistema Francês (Price). O enunciado fornece o valor da primeira prestação Price (R$ 534,00) e os dados do financiamento (R$ 24.000, 60 meses, 1% a.m.). Com isso, calcula-se a amortização do primeiro período no Price (R$ 294,00) e, em seguida, a amortização no SAC (R$ 400,00). A média aritmética desses dois valores resulta em R$ 347,00, exatamente a alternativa B.
A questão exige o conhecimento da estrutura do SAM e a capacidade de extrair os componentes de juros e amortização a partir da prestação fornecida.
Amortizações no SAM — só SAC: 400; só Price: 294; SAC∩Price: 347
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 307,00. Esse valor não corresponde à média aritmética correta (400 + 294 = 694; metade = 347). Provavelmente resulta de um erro na subtração dos juros ou na divisão.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
R$ 347,00. Conforme demonstrado pela sequência de cálculos:
Amortização no SAC: ( \frac{24.000}{60} = 400 ).
Juros do primeiro período: ( 0,01 \times 24.000 = 240 ).
Amortização no SAM: ( \frac{400 + 294}{2} = 347 ).
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 361,00. Valor próximo ao correto, mas não é o resultado da média aritmética. Possivelmente o candidato somou incorretamente os juros ou confundiu com a média das prestações.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 390,00. Distrator que pode surgir ao se calcular a média entre 400 e 380 (valor inexistente) ou outro arredondamento equivocado.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 399,00. Muito próximo de 400, sugerindo que o candidato pode ter usado apenas a amortização do SAC, ignorando a média com o Price.
PEGA ESSA DICA!
No SAM, lembre-se: a amortização é a média simples das amortizações do SAC e do Price. Primeiro isole a amortização do Price (prestação − juros). A amortização do SAC é constante (valor do empréstimo ÷ número de períodos). Depois, tire a média.