GabaritoC — 0,450.
Gabarito: letra C — a conta chega a 0,450 kg — alternativa C.
A massa de um objeto é a quantidade de matéria que ele contém, medida em gramas ou quilogramas. Quando conhecemos a massa por unidade de área (densidade superficial), a massa total é o produto da área total pela densidade. Nesta questão, precisamos calcular a área total dos quadrados, converter essa área para metros quadrados (pois a densidade é dada por m²), multiplicar pela densidade para obter a massa em gramas e, por fim, converter para quilogramas. O ponto crítico é lembrar que a conversão de área usa o fator 10.000 (pois 1 m² = 100 cm × 100 cm), e a conversão de massa usa o fator 1.000 (1 kg = 1000 g).
número de quadrados = 50
área de cada quadrado = 225 cm²
massa por área = 400 g/m²
1 m² = 10000 cm²
O que queremos: a soma das massas, em kg, de todos os quadrados recortados
Precisamos da área total para depois relacionar com a massa por metro quadrado. Como cada quadrado tem 225 cm² e são 50, multiplicamos.
Por que esta fórmula: A área total é a soma das áreas individuais, e como todos os quadrados são iguais, basta multiplicar a área de um pela quantidade.
De onde vem cada valor: = enunciado: número de quadrados · = enunciado: área de cada quadrado em cm²
Esquecer de multiplicar pelo número de quadrados, usando apenas 225 cm².
A massa por área é dada em gramas por metro quadrado (g/m²), então precisamos da área em m² para usar essa relação. A conversão de área não é de 100 em 100, mas de 10.000 em 10.000, porque 1 m = 100 cm e 1 m² = 100 × 100 = 10.000 cm².
Por que esta fórmula: Usamos a relação fornecida no enunciado: 1 m² = 10.000 cm². Para converter de cm² para m², dividimos por 10.000, pois o metro quadrado é maior que o centímetro quadrado.
De onde vem cada valor: A_cm^2 = passo 1: 11250 cm² · = enunciado: 1 m² = 10000 cm²
Dividir por 100 em vez de 10.000, confundindo área com comprimento.
Com a área em m², podemos usar a densidade superficial (400 g/m²) para achar a massa total. A massa é a área vezes a massa por unidade de área.
Por que esta fórmula: A massa total é o produto da área pela densidade superficial, pois cada metro quadrado tem 400 g.
De onde vem cada valor: A_m^2 = passo 2: 1,125 m² · = enunciado: 1 m² tem 400 g
Usar a área em cm² diretamente, esquecendo de converter, o que daria um valor enorme.
A questão pede a massa em kg, e temos o valor em gramas. Como 1 kg = 1000 g, dividimos por 1000.
Por que esta fórmula: A conversão de gramas para quilogramas é direta: quilograma é uma unidade maior, então o número diminui.
De onde vem cada valor: = passo 3: 450 g · = definição: 1 kg = 1000 g
Esquecer de converter para kg, marcando 450 g como resposta.
Resposta: 0,450 kg — alternativa C
Link permanente: /questoes/vu042806