Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — VUNESP 2019
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
vu044096
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2019
Nível
Médio
Cargo
Auditor Fiscal Tributário Municipal - Conhecimentos Gerais e Específicos 1
Pretende-se analisar se uma proposição P, composta por quatro proposições simples, implica uma proposição Q, composta pelas mesmas quatro proposições simples, combinadas com conectivos distintos. Como são desconhecidos os valores lógicos das proposições simples envolvidas, pretende-se utilizar uma tabela verdade, estudando-se todas as possíveis combinações entre os valores lógicos dessas proposições, a fim de ser utilizada a definição de implicação lógica. Dessa forma, o referido número total de combinações possíveis é
A16.
B64.
C32.
D8.
E4.
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GabaritoA — 16.
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Número de combinações em tabela-verdade
Gabarito: letra A. O número total de combinações possíveis dos valores lógicos de quatro proposições simples distintas é (2^4 = 16), que corresponde ao número de linhas da tabela-verdade. Essa quantidade é suficiente para analisar a implicação lógica entre P e Q, independentemente dos conectivos utilizados.
Proposições Simples (n)
Número de Combinações (2ⁿ)
Fórmula
4
16
2⁴
2
4
2²
3
8
2³
5
32
2⁵
6
64
2⁶
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como há quatro proposições simples distintas, o número de linhas da tabela-verdade é (2^n = 2^4 = 16). Cada linha representa uma combinação de valores lógicos (V ou F) para as proposições. Esse é o número necessário e suficiente para verificar a implicação lógica P→Q, utilizando a definição de que P implica Q se, e somente se, a condicional P→Q for tautológica.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma 64 combinações. Esse valor corresponderia a (2^6), ou seja, seis proposições simples distintas. Como o enunciado trata de quatro proposições, o número correto é 16.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma 32 combinações. Esse valor corresponderia a (2^5), ou seja, cinco proposições simples distintas. Não se aplica ao caso.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma 8 combinações. Esse valor corresponderia a (2^3), ou seja, três proposições simples distintas. O enunciado explicitamente menciona quatro proposições simples.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma 4 combinações. Esse valor corresponderia a (2^2), ou seja, duas proposições simples distintas. Como são quatro, o número correto é 16.
PEGA ESSA DICA!
Decore a fórmula: número de linhas da tabela-verdade = (2^n), onde n é o número de proposições simples distintas. Para n=4, (2^4=16). Esse conceito é recorrente em questões que envolvem tabelas-verdade e combinações lógicas.