Questão de Matemática Financeira — Desconto Bancário (Comercial ou por fora) Composto — VUNESP 2019
Matemática Financeira›Desconto Bancário (Comercial ou por fora) Composto
Código
vu044107
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2019
Nível
Médio
Cargo
Auditor Fiscal Tributário Municipal - Conhecimentos Gerais e Específicos 1
A empresa E desconta um título de valor nominal V em um banco que realiza essa operação aplicando taxa de desconto comercial simples (ou “por fora”, como essa modalidade de cobrança também é conhecida) de 2% ao mês. Se o prazo para apresentação do título é de 10 meses, então a taxa efetiva mensal de juros cobrada pelo banco nessa operação é de
A3,0%.
B3,5%.
C4,0%.
D2,5%.
E2%.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — 2,5%.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Desconto simples por fora e taxa efetiva
Gabarito: letra D. A taxa efetiva mensal de juros na operação de desconto bancário simples (por fora) é de 2,5% a.m., calculada pela fórmula ( i = \frac{d}{1 - d \times n} ), onde ( d = 0,02 ) (2% a.m.) e ( n = 10 ) meses. Substituindo: ( i = \frac{0,02}{1 - 0,02 \times 10} = \frac{0,02}{0,80} = 0,025 = 2,5\% ) ao mês.
A taxa efetiva é superior à taxa de desconto porque o desconto é calculado sobre o valor nominal (maior), e não sobre o valor efetivamente liberado. A banca testa se o candidato compreende que a taxa de desconto não é a taxa de juros cobrada.
NÃO CAIA NESSA!
A tentação é marcar a letra E (2%), que é a taxa de desconto nominal. Lembre-se: no desconto "por fora", a taxa efetiva é sempre maior que a taxa de desconto, calculada por ( i = d / (1 - d \cdot n) ).
Alternativa A — ❌ Incorreta
3,0%: Não corresponde ao cálculo correto. Provavelmente obtida por erro ao aplicar a fórmula (por exemplo, invertendo denominador).
Alternativa B — ❌ Incorreta
3,5%: Resultado de uma conta equivocada, como usar ( d \times n ) no numerador sem o denominador.
Alternativa C — ❌ Incorreta
4,0%: Número sem fundamento na resolução; talvez originado do dobro da taxa de desconto.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, 2,5% a.m. é a taxa efetiva mensal para a operação com ( d = 2\% ) a.m. e prazo de 10 meses.
Alternativa E — ❌ Incorreta
2,0%: Confunde a taxa de desconto com a taxa efetiva. A taxa de desconto é o percentual aplicado ao valor nominal, não representa o custo real do capital liberado.
PEGA ESSA DICA!
Grave a fórmula da taxa efetiva no desconto comercial simples: ( i_{\text{ef}} = \frac{d}{1 - d \cdot n} ). Ela é direta e cai com frequência em concursos. Pratique com prazos variados.