Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2019
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu044110
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2019
Nível
Médio
Cargo
Auditor Fiscal Tributário Municipal - Conhecimentos Gerais e Específicos 1
Uma casa está alugada por R$ 1.550,00 mensais e um investidor pretende comprá-la, com a condição de que a taxa de retorno com o aluguel seja de pelo menos 0,9% a.m. Para atender essa condição, o máximo que ele deve pagar pela casa é, aproximadamente:
AR$ 190.000,00.
BR$ 180.000,00.
CR$ 210.000,00.
DR$ 200.000,00.
ER$ 170.000,00.
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GabaritoE — R$ 170.000,00.
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Taxa de retorno e valor de investimento
Gabarito: letra E (R$ 170.000,00). O valor máximo que o investidor pode pagar pela casa é aquele em que o aluguel mensal de R$ 1.550,00 representa exatamente a taxa de retorno mínima exigida de 0,9% ao mês. Calcula-se: Valor do imóvel = Aluguel / Taxa = 1.550 / 0,009 ≈ R$ 172.222,22. Como esse valor não está entre as alternativas, a escolha recai sobre o maior valor que ainda atende à condição (taxa ≥ 0,9%): R$ 170.000,00, que gera uma taxa de 1.550/170.000 ≈ 0,9118%.
A taxa de retorno pelo aluguel é a razão entre o valor do aluguel e o preço de compra. Para uma taxa mínima i, o preço máximo P é dado por P = Aluguel / i. No caso, i = 0,9% = 0,009.
Calculando: P = 1.550 / 0,009 = 1.550.000 / 9 ≈ 172.222,22. Esse é o limite teórico. Valores acima desse limite resultariam em taxa inferior a 0,9%, descumprindo a condição.
R$ 180.000,00 → taxa = 0,8611% < 0,9%. Não atende.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 210.000,00 → taxa = 0,7381% < 0,9%. Não atende.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 200.000,00 → taxa = 0,775% < 0,9%. Não atende.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
R$ 170.000,00 → taxa = 0,9118% ≥ 0,9%. Atende a condição e é o maior valor entre as alternativas que a satisfaz.
PEGA ESSA DICA!
Para problemas de taxa de retorno com aluguel, lembre-se sempre da relação: Taxa = Aluguel / Preço. Quando a banca pedir o "máximo que pode pagar" para uma taxa mínima, resolva isolando o Preço. Verifique se o valor obtido está entre as opções; caso não esteja, escolha o maior valor que ainda supere a taxa mínima.