Questão de Raciocínio Lógico — Tautologia, Contradição e Contingência — VUNESP 2019
Raciocínio Lógico›Tautologia, Contradição e Contingência
Código
vu047102
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Guarulhos - SP
Ano
2019
Nível
Superior
Cargo
Inspetor Fiscal de Rendas - Conhecimentos Gerais
Considere as afirmações:I. Se o diretor é forte, então o secretário é fraco ou o diretor é forte.II. João é alto ou Paulo é gordo e João não é alto e Paulo não é gordo.III. Carlos não é tímido e, se Pedro é expansivo, então Carlos é tímido.Na ordem em que estão expressas, as afirmações são, respectivamente, uma
Atautologia, contradição e contingência.
Bcontingência, contradição e tautologia.
Ccontradição, tautologia e contingência.
Dcontingência, tautologia e contradição.
Etautologia, contingência e contradição.
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GabaritoA — tautologia, contradição e contingência.
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Classificação de proposições lógicas: tautologia, contradição e contingência
Gabarito: letra A. A afirmação I é uma tautologia (sempre verdadeira), a II é uma contradição (sempre falsa) e a III é uma contingência (verdadeira em alguns casos e falsa em outros). A resposta segue a ordem: tautologia, contradição e contingência.
A questão exige o conhecimento da definição e da análise de tabelas-verdade para classificar cada proposição. É essencial respeitar a precedência dos conectivos: primeiro a negação (~), depois a conjunção (∧), depois a disjunção (∨) e por último a condicional (→).
Análise de cada afirmação
Afirmação I: "Se o diretor é forte, então o secretário é fraco ou o diretor é forte."
Sejam:
p = "diretor é forte"
q = "secretário é fraco"
A proposição é: p → (q ∨ p).
Tabela-verdade:
p
q
q ∨ p
p → (q ∨ p)
V
V
V
V
V
F
V
V
F
V
V
V
F
F
F
V
Todas as linhas resultam em V. Portanto, é uma tautologia.
Afirmação II: "João é alto ou Paulo é gordo e João não é alto e Paulo não é gordo."
Sejam:
p = "João é alto"
q = "Paulo é gordo"
Considerando a precedência padrão (∧ antes de ∨), a leitura natural é: (p ∨ q) ∧ (~p ∧ ~q).
Tabela-verdade:
p
q
~p
~q
p ∨ q
~p ∧ ~q
(p ∨ q) ∧ (~p ∧ ~q)
V
V
F
F
V
F
F
V
F
F
V
V
F
F
F
V
V
F
V
F
F
F
F
V
V
F
V
F
Todas as linhas resultam em F. Logo, é uma contradição.
NÃO CAIA NESSA!
A ausência de parênteses pode levar o aluno a interpretar a proposição como p ∨ (q ∧ ~p ∧ ~q), que simplifica para p (contingência). Contudo, a leitura correta, conforme a precedência e a estrutura da frase, é (p ∨ q) ∧ (~p ∧ ~q). Fique atento à ambiguidade em concursos.
Afirmação III: "Carlos não é tímido e, se Pedro é expansivo, então Carlos é tímido."
Sejam:
r = "Carlos é tímido"
s = "Pedro é expansivo"
A proposição é: ~r ∧ (s → r).
Tabela-verdade:
r
s
~r
s → r
~r ∧ (s → r)
V
V
F
V
F
V
F
F
V
F
F
V
V
F
F
F
F
V
V
V
A última coluna tem valores V e F. Portanto, é uma contingência.
Conclusão: I = tautologia, II = contradição, III = contingência → Gabarito: letra A.