Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — VUNESP 2019
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
vu047103
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Guarulhos - SP
Ano
2019
Nível
Superior
Cargo
Inspetor Fiscal de Rendas - Conhecimentos Gerais
Considere verdadeiras as afirmações.I. Se Arnaldo é grosseiro, então Beatriz é gentil.II. Se Cátia é educada, então Arnaldo não é grosseiro.III. Se Arnaldo não é grosseiro, então Deise é amável.IV. Deise não é amável.A partir dessas afirmações, é correto concluir que:
ABeatriz não é gentil ou Cátia é educada.
BArnaldo é grosseiro e Cátia é educada.
CBeatriz não é gentil ou Cátia não é educada.
DCátia é educada ou Arnaldo não é grosseiro.
EBeatriz é gentil e Arnaldo não é grosseiro.
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GabaritoC — Beatriz não é gentil ou Cátia não é educada.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Lógica de Argumentação: Modus Tollens e Cadeia de Implicações
Gabarito: letra C. A partir das premissas, conclui-se que Beatriz não é gentil ou Cátia não é educada (~B ∨ ~C). Isso decorre de: (IV) Deise não é amável → (III) Arnaldo não é grosseiro é falso → logo Arnaldo é grosseiro (A verdadeiro). Por (I), Beatriz é gentil (B verdadeiro). Por (II), Cátia educada implicaria Arnaldo não grosseiro, que é falso → logo Cátia não é educada (C falso). Assim, a disjunção (~B ∨ ~C) é verdadeira, pois ~C é verdade.
Resolução passo a passo
Sejam as proposições:
A: Arnaldo é grosseiro
B: Beatriz é gentil
C: Cátia é educada
D: Deise é amável
As afirmações são:
A → B
C → ¬A
¬A → D
¬D
De (4) ¬D e (3) ¬A → D, aplicando Modus Tollens: se ¬A → D e ¬D, então ¬A é falso, ou seja, A é verdadeiro.
De (1) A → B e A verdadeiro, por Modus Ponens, B é verdadeiro.
De (2) C → ¬A e ¬A é falso, por Modus Tollens, C é falso.
Portanto, temos: A = V, B = V, C = F, D = F.
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Beatriz não é gentil ou Cátia é educada" = (~B ∨ C). ~B é F, C é F → F ∨ F = F.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Arnaldo é grosseiro e Cátia é educada" = (A ∧ C). A é V, C é F → V ∧ F = F.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Beatriz não é gentil ou Cátia não é educada" = (~B ∨ ~C). ~B é F, ~C é V → F ∨ V = V. Corresponde exatamente ao que se conclui.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Cátia é educada ou Arnaldo não é grosseiro" = (C ∨ ¬A). C é F, ¬A é F → F ∨ F = F.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Beatriz é gentil e Arnaldo não é grosseiro" = (B ∧ ¬A). B é V, ¬A é F → V ∧ F = F.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre os conectivos "e" e "ou". O candidato pode concluir erroneamente que "Beatriz é gentil" e "Cátia não é educada" seriam uma conjunção verdadeira, mas a alternativa E tenta enganar com "Arnaldo não é grosseiro" (falso). É preciso aplicar a tabela-verdade com cuidado.
PEGA ESSA DICA!
Em questões com várias condicionais, comece pela proposição negada isolada (IV) e use Modus Tollens regressivamente. Depois, valide cada alternativa montando a valoração das proposições simples.