Questão de Raciocínio Lógico — Quantificadores — VUNESP 2019
Raciocínio Lógico›Quantificadores
Código
vu047108
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Guarulhos - SP
Ano
2019
Nível
Superior
Cargo
Inspetor Fiscal de Rendas - Conhecimentos Gerais
Considere verdadeiras as afirmações a seguir.I. Todos os funcionários são economistas.II. Há economista que também é administrador.A partir dessas afirmações, assinale a alternativa correta.
AOs administradores que não são economistas são funcionários.
BQualquer economista é funcionário.
CÉ possível que haja funcionário que não seja economista.
DOs administradores que são economistas são funcionários.
EOs funcionários que são administradores são economistas.
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GabaritoE — Os funcionários que são administradores são economistas.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Proposições Categóricas e Quantificadores
Gabarito: letra E. A alternativa E é a única que pode ser concluída logicamente a partir das premissas: como todos os funcionários são economistas (premissa I), todo funcionário que é administrador continua sendo funcionário e, portanto, economista. As demais alternativas ou invertem a relação ou fazem afirmações impossíveis.
A questão testa a compreensão de proposições categóricas universais e existenciais. A premissa I é uma universal afirmativa: "Todo funcionário é economista" (Funcionário ⊂ Economista). A premissa II é uma particular afirmativa: "Há economista que é administrador" (Economista ∩ Administrador ≠ ∅). Nenhuma informação permite concluir relações inversas ou generalizações sobre administradores.
Funcionários, Economistas e Administradores — só Funcionários: 0; só Economistas: ?; só Administradores: ?; Funcionários∩Economistas: ?; Funcionários∩Administradores: 0; Economistas∩Administradores: ≥1; Funcionários∩Economistas∩Administradores: ?
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "os administradores que não são economistas são funcionários". Não há qualquer suporte para isso – as premissas não tratam de administradores não economistas. A afirmação I apenas diz que todos os funcionários são economistas; não diz nada sobre não economistas.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Qualquer economista é funcionário" inverte a relação da premissa I. De "Todo funcionário é economista" não se segue que "Todo economista é funcionário" – podem existir economistas que não são funcionários.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"É possível que haja funcionário que não seja economista" contradiz diretamente a premissa I, que afirma que todos os funcionários são economistas. Logo, não é possível.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Os administradores que são economistas são funcionários" tenta concluir que a intersecção entre administradores e economistas está contida no conjunto dos funcionários. A premissa II garante que existe pelo menos um administrador economista, mas não que todos sejam funcionários. Essa conclusão exigiria uma premissa adicional (ex.: todo economista é funcionário), que não existe.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Os funcionários que são administradores são economistas" é consequência direta da premissa I: se alguém é funcionário, é economista. O fato de ser também administrador não altera essa relação. A afirmação é logicamente equivalente a "Funcionário ∩ Administrador ⊂ Economista", que decorre imediatamente de "Funcionário ⊂ Economista".
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão clássica entre proposição universal e sua inversa (alternativa B) e a tentação de generalizar a existência de administradores economistas para todos eles (alternativa D). Lembre-se: de "Todo A é B" não se pode concluir "Todo B é A" nem que "A é exclusivamente B".
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')