Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2019
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
vu047110
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Guarulhos - SP
Ano
2019
Nível
Superior
Cargo
Inspetor Fiscal de Rendas - Conhecimentos Gerais
Considere as afirmações e seus respectivos valores lógicos.I. Maria é uma excelente enfermeira. FALSA.II. Joel não é um carpinteiro. VERDADEIRA.III. Paulo é um cantor de pagode. VERDADEIRA.IV. Sandra não é uma analista competente. FALSA.A alternativa que apresenta uma proposição composta verdadeira é
ASe Paulo é um cantor de pagode, então Maria é uma excelente enfermeira.
BJoel não é um carpinteiro e Sandra não é uma analista competente.
CPaulo não é um cantor de pagode ou Sandra é uma analista competente.
DSe Maria não é uma excelente enfermeira, então Sandra não é uma analista competente.
EJoel é um carpinteiro ou Paulo não é cantor de pagode.
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GabaritoC — Paulo não é um cantor de pagode ou Sandra é uma analista competente.
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Proposições compostas e tabelas-verdade
Gabarito: letra C. A alternativa C é a única proposição composta verdadeira: "Paulo não é um cantor de pagode ou Sandra é uma analista competente" é uma disjunção inclusiva (ou) em que ambos os componentes são verdadeiros — Paulo não é cantor de pagode (negação de III, que é verdadeira) e Sandra é analista competente (negação de IV, que é falsa). Como a disjunção inclusiva só é falsa quando os dois componentes são falsos, e aqui ambos são verdadeiros, a proposição é verdadeira.
Para resolver, precisamos primeiro extrair os valores lógicos das proposições simples a partir das afirmações dadas. Temos:
I. Maria é uma excelente enfermeira — FALSA (M = F)
II. Joel não é um carpinteiro — VERDADEIRA (¬J = V, logo J = F)
III. Paulo é um cantor de pagode — VERDADEIRA (P = V)
IV. Sandra não é uma analista competente — FALSA (¬S = F, logo S = V)
Agora, analisamos cada alternativa, lembrando as regras dos conectivos:
Conjunção (e): só é verdadeira se ambos os componentes forem verdadeiros.
Disjunção inclusiva (ou): só é falsa se ambos os componentes forem falsos.
Condicional (se... então...): só é falsa se o antecedente for verdadeiro e o consequente for falso (V → F).
Conectivos lógicos: Conjunção (e) (Falso se um for falso); Disjunção inclusiva (ou) (Falso só se ambos falsos); Condicional (se... então) (Falso só em V → F); Bicondicional (se e somente se) (Falso se valores diferentes); Disjunção exclusiva (ou... ou...) (Falso se valores iguais)
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Se Paulo é um cantor de pagode, então Maria é uma excelente enfermeira." Temos P = V e M = F, logo a condicional é V → F, que é falsa. A condicional só é falsa exatamente nesse caso: antecedente verdadeiro e consequente falso.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Joel não é um carpinteiro e Sandra não é uma analista competente." Temos ¬J = V e ¬S = F, logo a conjunção é V ∧ F, que é falsa. A conjunção exige que ambos os componentes sejam verdadeiros.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Paulo não é um cantor de pagode ou Sandra é uma analista competente." Temos ¬P = F (pois P = V) e S = V (pois ¬S = F). A disjunção inclusiva é F ∨ V, que é verdadeira. A disjunção inclusiva só é falsa quando ambos os componentes são falsos; aqui, um deles é verdadeiro.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se Maria não é uma excelente enfermeira, então Sandra não é uma analista competente." Temos ¬M = V (pois M = F) e ¬S = F. A condicional é V → F, que é falsa. Novamente, o caso V → F torna a condicional falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Joel é um carpinteiro ou Paulo não é cantor de pagode." Temos J = F (pois ¬J = V) e ¬P = F (pois P = V). A disjunção inclusiva é F ∨ F, que é falsa. Quando ambos os componentes são falsos, a disjunção inclusiva é falsa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a negação de uma proposição e a proposição original. Repare que as afirmações II e IV já vêm negadas ("Joel não é um carpinteiro", "Sandra não é uma analista competente"), e o candidato pode se perder ao ter que negar novamente para montar as alternativas. Por exemplo, na alternativa C, "Paulo não é um cantor de pagode" é a negação de III (que é verdadeira), então ¬P = F; e "Sandra é uma analista competente" é a negação de IV (que é falsa), então S = V. Com treino, você enxerga essas duplas negações de longe 💪.
PEGA ESSA DICA!
Monte uma tabela com os valores lógicos de cada proposição simples e de suas negações antes de analisar as alternativas. Isso evita erros de interpretação e agiliza a resolução. Para cada alternativa, identifique o conectivo e aplique a regra correspondente. A tabela abaixo resume os conectivos mais cobrados: