Questão de Matemática — Análise Combinatória em Matemática — VUNESP 2020
MatemáticaAnálise Combinatória em Matemática
- Código
- vu061851
- Banca
- VUNESP
- Órgão
- Prefeitura de Sorocaba - SP
- Ano
- 2020
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor de Matemática
Carl B. Boyer (2010) no capítulo 14, do livro História da Matemática, relata o problema a seguir, que inspirou muitos matemáticos:Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês?Esse problema célebre dá origem à famosa “sequência de Fibonacci”. Boyer descreve essa sequência da seguinte maneira:
- A2, 2, 4, 6, 10, 16, 28, 44, ..., un ... onde, un = un–₁ + un–₂ , n ≥ 3
- B1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ..., un ... onde, un = un–₁ + un–₂ , n ≥ 3
- C1, 1, 3, 5, 9, 15, 25, 41, ..., un ... onde, un = un–₁ + un–₂ , n ≥ 3
- D1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ..., un ... onde, un = 2un–₁ , n ≥ 3
- E2, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ..., un ... onde, un = 2un–₁ , n ≥ 3