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Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Árvores — VUNESP 2021

Algoritmos e Estrutura de DadosÁrvores
Código
vu065274
Banca
VUNESP
Órgão
Semae de Piracicaba - SP
Ano
2021
Nível
Médio
Cargo
Programador Junior
Considere uma estrutura de dados T como sendo uma árvore binária do tipo AVL. Como característica, essa estrutura de dados é uma árvore binária
  1. Abalanceada, em que, para qualquer nó de T, as alturas de suas duas subárvores (esquerda e direita) diferem de até uma unidade.
  2. Bbalanceada, em que, para qualquer nó de T, as alturas de suas duas subárvores (esquerda e direita) são sempre idênticas.
  3. Cnão balanceada, em que, para qualquer nó de T, as alturas de suas duas subárvores (esquerda e direita) diferem de até uma unidade.
  4. Dnão balanceada, em que, para qualquer nó de T, as alturas de suas duas subárvores (esquerda e direita) são sempre idênticas.
  5. Enão balanceada, em que, para qualquer nó de T, as alturas de suas duas subárvores (esquerda e direita) diferem exatamente de uma unidade.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — balanceada, em que, para qualquer nó de T, as alturas de suas duas subárvores (esquerda e direita) diferem de até uma unidade.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Árvore AVL

Gabarito: alternativa A. A árvore AVL é uma árvore binária de busca balanceada, cuja propriedade fundamental é que, para qualquer nó, a diferença entre as alturas das subárvores esquerda e direita é, no máximo, 1 (em módulo). Essa definição está diretamente no material de referência e é a única que descreve corretamente a estrutura.

Definição (Wikipédia):

"Uma árvore binária T é denominada AVL quando, para qualquer nó de T, as alturas de suas duas subárvores, esquerda e direita, diferem em módulo de até uma unidade."

Árvore AVL
  • 1Tipo
    • Binária de busca
    • Balanceada
  • 2Propriedade (qualquer nó)
    • Altura subárvore esquerda
    • Altura subárvore direita
    • Diferença (módulo)
      • ≤ 1 (0 ou 1)
      • Não exige igualdade
      • Não exige exatamente 1
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A alternativa reproduz exatamente a definição: balanceada e com diferença de até 1 unidade.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que as alturas são sempre idênticas (diferença zero). Na AVL, a diferença pode ser 0, 1 ou -1 (em módulo ≤ 1), mas não exige igualdade absoluta. Portanto, está errada.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Diz que a AVL é não balanceada. Isto é falso: AVL é uma árvore balanceada por definição.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Combina "não balanceada" com "alturas idênticas". Ambas as afirmações são incorretas para AVL.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma "não balanceada" e que a diferença é exatamente uma unidade. A diferença pode ser 0 ou 1 (em módulo), não necessariamente exatamente 1, e a árvore é balanceada.

Resumo: A única alternativa que descreve corretamente a propriedade de balanceamento de uma árvore AVL é a alternativa A.

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