Questão de Estatística — Amostragem — VUNESP 2022

Amostragem estratificada: identificação pelo enunciado

Gabarito: letra D. A amostragem é estratificada porque a população de detentos foi dividida em grupos (estratos) com base na periculosidade (baixa, média e alta), e de cada estrato foi retirada uma amostra proporcional ao seu tamanho: 40% de 60 = 24, 35% de 60 = 21 e 25% de 60 = 15. Essa é a característica central da amostragem estratificada: segmentar a população em subgrupos homogêneos e sortear elementos de todos eles.

A questão é um clássico de identificação de técnica de amostragem. O que a banca quer é que você reconheça, a partir da descrição do procedimento, qual método foi empregado. Aqui, o dado decisivo é que todos os grupos (baixa, média e alta periculosidade) estão representados na amostra, em proporção à sua participação na população. Isso só acontece na amostragem estratificada.

A amostragem estratificada é indicada para populações heterogêneas, pois garante que cada subgrupo relevante (estrato) esteja representado na amostra. A população é dividida em estratos com elementos homogêneos dentro de cada estrato, mas heterogêneos entre si. Depois, aplica-se um método probabilístico (geralmente a amostragem aleatória simples) dentro de cada estrato. A alocação pode ser proporcional (como no enunciado) ou uniforme.

A pegadinha da banca está em confundir a amostragem estratificada com a amostragem por conglomerados. A diferença fundamental é:

No enunciado, a população foi dividida por periculosidade e de cada grupo foram sorteados detentos. Isso é estratificação. Se a banca tivesse dito que foram sorteadas algumas celas e todos os detentos dessas celas fossem entrevistados, aí sim seria por conglomerados (a cela seria o conglomerado).

Alternativa A — ❌ Incorreta

A amostragem aleatória simples (AAS) é aquela em que todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de serem selecionados, sem qualquer divisão prévia em grupos. No enunciado, a seleção não foi feita diretamente sobre o conjunto total de detentos, mas sim dentro de cada estrato (baixa, média e alta periculosidade). A AAS não garante que as proporções de cada categoria sejam mantidas na amostra — poderia, por exemplo, sortear 30 detentos de baixa periculosidade e nenhum de alta. Por isso, não é o método descrito.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A amostragem sistemática consiste em ordenar a população e selecionar elementos seguindo um intervalo fixo (por exemplo, a cada 10 elementos). O enunciado não menciona nenhuma ordenação nem intervalo de seleção; ele descreve a divisão em grupos por periculosidade e a retirada de uma quantidade específica de cada grupo. A sistemática é indicada para populações homogêneas e finitas, o que não é o caso, já que a periculosidade é uma característica que torna a população heterogênea.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A amostragem por conglomerados divide a população em grupos (conglomerados) que são heterogêneos internamente e homogêneos entre si. Em seguida, sorteia-se apenas alguns conglomerados e todos os elementos dos conglomerados sorteados são incluídos na amostra. No enunciado, todos os grupos (baixa, média e alta) estão representados na amostra, e não apenas alguns. Além disso, os grupos foram formados por uma característica que os torna homogêneos internamente (a periculosidade), o que é típico de estratos, não de conglomerados.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A amostragem estratificada é exatamente o que o enunciado descreve: a população foi dividida em estratos (baixa, média e alta periculosidade) e de cada estrato foi retirada uma amostra. A proporção de cada estrato na amostra (24, 21 e 15) é exatamente a proporção na população (40%, 35% e 25% de 60). Isso é a alocação proporcional, um dos métodos de alocação da amostragem estratificada. A técnica garante que todos os subgrupos relevantes estejam representados, aumentando a precisão das estimativas quando a população é heterogênea.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A amostragem voluntária é um tipo de amostragem não probabilística, em que os elementos da população se oferecem para participar da amostra (por exemplo, respondendo a uma pesquisa online aberta). Não há sorteio nem controle do pesquisador sobre quem participa. No enunciado, os detentos foram escolhidos ao acaso dentro de cada grupo, o que caracteriza um método probabilístico. A amostragem voluntária não permite calcular a probabilidade de cada elemento ser selecionado, o que inviabiliza a inferência estatística.

Gabarito: letra D.