Questão de Matemática — Trigonometria — VUNESP 2022
Matemática›Trigonometria
Código
vu068069
Banca
VUNESP
Órgão
PC-RR
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auxiliar de Perito Criminal de Polícia Civil (PROVA ANULADA)
A área territorial do Estado de Roraima é de, aproximadamente, 224301 km², segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), dados de 2017.Considere um retângulo de área exatamente igual a 224301 km² e largura igual a 231 km. Nessas condições, o comprimento desse retângulo excederia a sua largura em
A940 km.
B890 km.
C840 km.
D790 km.
E740 km.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — 840 km.
Esta resolução diverge do gabarito oficial. A banca deu Letra C; a resolução abaixo sustenta o contrário e explica por quê — ela não foi reescrita para concordar. Acontece nos dois sentidos: há gabarito que cai em recurso e há resolução que erra. Confira na fonte antes de fixar o entendimento.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 740 km (letra E, embora o gabarito oficial aponte C).
A ideia por trás
A área de um retângulo mede a superfície ocupada por ele no plano, e é calculada multiplicando o comprimento pela largura. Essa relação é direta: se você conhece a área e uma das dimensões, a outra é obtida dividindo a área pela dimensão conhecida. Quando uma das dimensões aumenta, a área aumenta na mesma proporção, e vice-versa. Nesta questão, precisamos usar a fórmula da área para descobrir o comprimento e depois comparar com a largura para achar a diferença.
O que a questão dá
área = 224301 km²
largura = 231 km
O que queremos: o quanto o comprimento excede a largura
Passo 1 — Calcular o comprimento do retângulo
A área de um retângulo é o produto do comprimento pela largura. Como conhecemos a área e a largura, o comprimento é a divisão da área pela largura. Essa é a operação inversa da multiplicação.
Por que esta fórmula: A fórmula da área do retângulo é A = C × L. Para isolar o comprimento, dividimos ambos os lados por L, obtendo C = A ÷ L.
De onde vem cada valor: = enunciado: 224301 km² · = enunciado: 231 km
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a divisão, calculando 231 ÷ 224301, o que daria um valor muito pequeno.
Passo 2 — Subtrair a largura do comprimento
A pergunta pede o quanto o comprimento excede a largura, ou seja, a diferença entre eles. Com o comprimento calculado, basta subtrair a largura.
Por que esta fórmula: A diferença entre dois valores é obtida pela subtração do menor do maior.
De onde vem cada valor: = passo 1: 971 km · = enunciado: 231 km
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de subtrair e marcar o comprimento (971 km) como resposta.
Resposta: 740 km (letra E, embora o gabarito oficial aponte C)