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Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — VUNESP 2022

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
vu068557
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Escrivão de Polícia
Para realizar um treinamento, as pessoas envolvidas foram separadas em 4 grupos distintos: K com 9 participantes, L com 13 participantes, M com 12 participantes e N com 15 participantes. Os participantes dos grupos K e L, ficaram reunidos juntos na sala 1, e o mesmo aconteceu com os participantes dos grupos M e N na sala 2. Será retirada, aleatoriamente, certa quantidade de pessoas da sala 1, de modo a se ter certeza de que, pelo menos, duas dessas pessoas sejam do grupo L. Será também retirada, da sala 2, certa quantidade de pessoas, de modo a se ter certeza de que, pelo menos, três dessas pessoas sejam do grupo N. Sendo assim, o número total de pessoas a serem retiradas das duas salas será igual a
  1. A5.
  2. B21.
  3. C30.
  4. D26.
  5. E13.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 26.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Princípio da garantia (pior caso)

Gabarito: letra D (26 pessoas). Para garantir que, ao retirar pessoas de cada sala, tenhamos pelo menos 2 do grupo L na sala 1 e pelo menos 3 do grupo N na sala 2, devemos considerar o pior cenário possível em cada retirada. Esse é o clássico princípio da garantia (ou princípio do pior caso), muito utilizado em problemas lógicos com sorteios.

Resolução sala 1 (grupos K e L)

  • K: 9 pessoas, L: 13 pessoas.

  • Queremos certeza de pelo menos 2 pessoas de L.

  • Pior caso: retiramos todos os 9 de K e apenas 1 de L (total = 10). Nesse momento, ainda só temos 1 de L.

  • A próxima pessoa retirada (11ª) obrigatoriamente será do grupo L (pois só restam L).

  • Portanto, é necessário retirar 11 pessoas da sala 1.

Resolução sala 2 (grupos M e N)

  • M: 12 pessoas, N: 15 pessoas.

  • Queremos certeza de pelo menos 3 pessoas de N.

  • Pior caso: retiramos todos os 12 de M e apenas 2 de N (total = 14). Ainda com apenas 2 de N.

  • A próxima pessoa (15ª) será necessariamente de N.

  • Portanto, é necessário retirar 15 pessoas da sala 2.

Total

  • 11 (sala 1) + 15 (sala 2) = 26 pessoas.

Análise das alternativas

  • Alternativa A (5) – muito abaixo do mínimo necessário; não garante nada.

  • Alternativa B (21) – soma 11+10, mas para sala 2 seriam 10, insuficiente.

  • Alternativa C (30) – excede o necessário, mas o correto é 26.

  • Alternativa D (26) – correta, conforme cálculo.

  • Alternativa E (13) – metade do valor correto; não atende a nenhuma sala.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de garantia, sempre pense: “Qual a pior sequência possível de retiradas que ainda não atende ao requisito?”. Depois, some +1 a essa quantidade.

Gabarito: letra D (26 pessoas).

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