Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2022
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
vu068565
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Escrivão de Polícia
Considere as afirmações:I. Se Ana é delegada, então Bruno é escrivão.II. Se Carlos é investigador, então Bruno não é escrivão.III. Se Denise é papiloscopista, então Eliane é perita criminal.IV. Se Eliane é perita criminal, então Carlos é investigador.V. Denise é papiloscopista.A partir dessas afirmações, é correto concluir que
ABruno é escrivão ou Eliane não é perita criminal.
BSe Denise é papiloscopista, então Ana é delegada.
CCarlos não é investigador e Ana é delegada.
DAna não é delegada ou Bruno é escrivão.
EEliane não é perita criminal e Carlos é investigador.
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GabaritoD — Ana não é delegada ou Bruno é escrivão.
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Lógica proposicional: encadeamento de condicionais e conclusão por equivalência
Gabarito: letra D. A partir das premissas, conclui-se que Ana não é delegada ou Bruno é escrivão — exatamente a alternativa D. Isso decorre da cadeia de condicionais: como Denise é papiloscopista (V), segue-se que Eliane é perita criminal (III), logo Carlos é investigador (IV), logo Bruno não é escrivão (II). Com Bruno não escrivão, a condicional I (Se Ana é delegada, então Bruno é escrivão) só é verdadeira se Ana não for delegada. Assim, temos Ana não delegada e Bruno não escrivão, o que torna a disjunção da letra D verdadeira.
O coração da questão está em encadear condicionais (silogismo hipotético) e, em seguida, usar a equivalência lógica da condicional para reconhecer a conclusão correta. Vamos por partes.
O que a questão cobra
Temos cinco premissas, sendo a última uma afirmação categórica (Denise é papiloscopista). As demais são condicionais encadeadas:
I. Ana delegada → Bruno escrivão
II. Carlos investigador → ¬Bruno escrivão
III. Denise papiloscopista → Eliane perita
IV. Eliane perita → Carlos investigador
V. Denise papiloscopista (verdadeira)
A partir de V, aplicamos modus ponens sucessivamente:
V (Denise papiloscopista) + III → Eliane é perita criminal.
Eliane perita + IV → Carlos é investigador.
Carlos investigador + II → Bruno não é escrivão.
Agora, com Bruno não escrivão, olhamos para a premissa I: Se Ana é delegada, então Bruno é escrivão. Como o consequente (Bruno escrivão) é falso, o antecedente (Ana delegada) não pode ser verdadeiro, pois isso tornaria a condicional falsa. Logo, Ana não é delegada.
Temos, portanto, duas conclusões firmes: Ana não é delegada e Bruno não é escrivão.
A equivalência que resolve
A alternativa D afirma: "Ana não é delegada ou Bruno é escrivão". Como sabemos que Ana não é delegada (V), a disjunção inclusiva é verdadeira independentemente do valor de Bruno. A banca explora aqui a equivalência lógica da condicional: . A premissa I (Ana delegada → Bruno escrivão) é logicamente equivalente a (Ana não é delegada ou Bruno é escrivão) — exatamente a letra D.
NÃO CAIA NESSA!
Quando uma questão de lógica pede uma conclusão, procure primeiro as premissas categóricas (afirmações simples) e use-as como ponto de partida para aplicar modus ponens nas condicionais. Depois, verifique se a conclusão pode ser reescrita por uma equivalência lógica — a banca adora trocar a condicional por sua equivalente com "ou".
Caso
Atribuição (A, B, C, D, E)
Resultado
Caso 1 — Aplicando modus ponens a partir de V
A = F, B = F, C = V, D = V, E = V
Consistente
Caso 2 — Alternativa A (Bruno escrivão ∨ ¬Eliane perita)
B = F, E = V → F ∨ F
Falsa
Caso 3 — Alternativa B (Denise papiloscopista → Ana delegada)
D = V, A = F → V → F
Falsa
Caso 4 — Alternativa C (¬Carlos investigador ∧ Ana delegada)
C = V, A = F → F ∧ F
Falsa
Caso 5 — Alternativa D (¬Ana delegada ∨ Bruno escrivão)
A = F, B = F → V ∨ F
Verdadeira
Caso 6 — Alternativa E (¬Eliane perita ∧ Carlos investigador)
E = V, C = V → F ∧ V
Falsa
1Denise é papiloscopista
2Eliane é perita
3Carlos é investigador
4Bruno não é escrivão
5Ana não é delegada
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma: "Bruno é escrivão ou Eliane não é perita criminal". Sabemos que Bruno não é escrivão (F) e que Eliane é perita criminal (V, pois Denise é papiloscopista e a premissa III é verdadeira). Logo, a disjunção seria F ou F = F. Incorreta.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma: "Se Denise é papiloscopista, então Ana é delegada". Denise é papiloscopista (V), mas Ana não é delegada (F). Uma condicional com antecedente verdadeiro e consequente falso é falsa. Incorreta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma: "Carlos não é investigador e Ana é delegada". Sabemos que Carlos é investigador (V, pela cadeia) e que Ana não é delegada (F). A conjunção exige ambos verdadeiros; como um é falso, a proposição é falsa. Incorreta.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma: "Ana não é delegada ou Bruno é escrivão". Como Ana não é delegada (V), a disjunção inclusiva é verdadeira, independentemente do valor de Bruno. Além disso, essa proposição é a equivalência lógica da premissa I (Ana delegada → Bruno escrivão), que é verdadeira. Correta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma: "Eliane não é perita criminal e Carlos é investigador". Sabemos que Eliane é perita criminal (V, pela cadeia) e que Carlos é investigador (V). A conjunção exige ambos verdadeiros; como o primeiro é falso, a proposição é falsa. Incorreta.
Gabarito: letra D — a única conclusão logicamente válida a partir das premissas é "Ana não é delegada ou Bruno é escrivão", que corresponde à equivalência da condicional I.