Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2022
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu068566
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Escrivão de Polícia
Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação logicamente equivalente à seguinte afirmação:‘Ameaça chuva e saio com capa ou, ameaça chuva e saio com guarda-chuva’
AAmeaça chuva ou não saio com capa e saio com guarda-chuva.
BAmeaça chuva e, saio com capa ou saio com guarda-chuva.
CSe não ameaça chuva, saio com capa e não saio com guarda-chuva.
DAmeaça chuva ou saio com capa ou saio com guarda-chuva.
ENão ameaça chuva e não saio com capa ou saio com guarda-chuva.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — Ameaça chuva e, saio com capa ou saio com guarda-chuva.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Equivalência Lógica – Distribuição da Conjunção
Gabarito: letra B. A afirmação original (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) é logicamente equivalente a p ∧ (q ∨ r) pela propriedade distributiva. A alternativa B é a única que reproduz essa equivalência: "Ameaça chuva e, saio com capa ou saio com guarda-chuva".
Análise das alternativas
Vamos denotar:
p: Ameaça chuva
q: Saio com capa
r: Saio com guarda-chuva
A afirmação original é (p ∧ q) ∨ (p ∧ r). Aplicando a distributiva:
(p ∧ q) ∨ (p ∧ r) ≡ p ∧ (q ∨ r)
Ou seja, "Ameaça chuva e (saio com capa ou saio com guarda-chuva)".
p
q
r
(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
p ∧ (q ∨ r)
V
V
V
V
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
V
F
F
F
F
F
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
F
V
F
F
F
F
F
F
F
Alternativa A — ❌ Incorreta
p ∨ (¬q ∧ r) – Não corresponde à forma original e não é equivalente.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
p ∧ (q ∨ r) – Exatamente a forma distributiva da proposição original. Correta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
¬p → (q ∧ ¬r) – É uma condicional, não equivalente.
Alternativa D — ❌ Incorreta
p ∨ q ∨ r – A disjunção tripla não equivale à conjunção com disjunção interna.
Alternativa E — ❌ Incorreta
¬p ∧ (¬q ∨ r) – Nega o antecedente e altera a estrutura.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de equivalência, quando a mesma proposição aparece em ambos os termos de uma disjunção, aplique a distributiva: (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) ≡ p ∧ (q ∨ r). Essa propriedade é frequentemente cobrada em concursos.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção