Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — VUNESP 2022
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
vu068569
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Escrivão de Polícia
A partir das afirmações:‘Todo estudioso tem muito conhecimento’‘Algumas pessoas que têm muito conhecimento são geniais’É correto concluir que
Aqualquer estudioso é genial.
Bnenhum genial tem muito conhecimento.
Ctodos que tem muito conhecimento são estudiosos.
Dalgum genial tem muito conhecimento.
Etodo genial é estudioso.
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GabaritoD — algum genial tem muito conhecimento.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Dedução Lógica a partir de Proposições Categóricas
Gabarito: letra D. Das afirmações 'Todo estudioso tem muito conhecimento' (S ⊆ K) e 'Algumas pessoas que têm muito conhecimento são geniais' (K ∩ G ≠ ∅), podemos concluir corretamente que há pelo menos um genial que tem muito conhecimento, pois a intersecção entre K e G é não vazia. As demais alternativas ou são negações da premissa ou extrapolações indevidas.
A questão testa a habilidade de extrair conclusões válidas a partir de proposições do tipo 'Todo A é B' e 'Algum B é C'. É essencial entender que 'Todo A é B' não implica que todo B seja A, e que a existência de algum B que é C não garante que esse B esteja contido em A.
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa A ('qualquer estudioso é genial') é atrativa: como todo estudioso tem muito conhecimento e alguns desses são geniais, muitos candidatos supõem que os estudiosos estão incluídos nesse 'alguns'. No entanto, o 'alguns' pode se referir a pessoas que têm muito conhecimento mas não são estudiosas. A banca explora essa confusão entre as relações de conjunto.
Relação entre Estudiosos, Conhecimento e Gênios — só Estudiosos: 0; só Têm muito conhecimento: ?; só Geniais: ?; Estudiosos∩Têm muito conhecimento: ?; Estudiosos∩Geniais: 0; Têm muito conhecimento∩Geniais: ≥1; Estudiosos∩Têm muito conhecimento∩Geniais: ?
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que 'qualquer estudioso é genial'. Isso seria verdade se todo S estivesse em G, mas sabemos apenas que S ⊆ K e que K ∩ G ≠ ∅. Não há garantia de que os estudiosos estejam entre os geniais; eles podem estar inteiramente fora de G.
Alternativa B — ❌ Incorreta
'nenhum genial tem muito conhecimento' contradiz diretamente a segunda premissa (alguns que têm muito conhecimento são geniais). Se há pelo menos um genial com muito conhecimento, então a afirmação é falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
'todos que tem muito conhecimento são estudiosos' é a recíproca da primeira premissa. Sabemos que todo estudioso tem muito conhecimento, mas não que todo conhecedor seja estudioso. A recíproca não é necessariamente verdadeira.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
'algum genial tem muito conhecimento' é logicamente equivalente a 'alguns que têm muito conhecimento são geniais' (a intersecção é simétrica). Portanto, é uma consequência direta da segunda premissa. A conclusão é válida.
Alternativa E — ❌ Incorreta
'todo genial é estudioso' não pode ser deduzido. A primeira premissa fala apenas dos estudiosos; nada diz sobre os geniais. Pode haver geniais que não são estudiosos (e até que não têm muito conhecimento).