Questão de Matemática — Raciocínio Lógico — VUNESP 2022
Matemática›Raciocínio Lógico
Código
vu068599
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Investigador de Polícia
Ao visitar a tradicional ilha, onde parte dos habitantes só falam verdades e os demais habitantes só falam mentiras, um turista encontrou três habitantes, um vestido de verde, outro de vermelho e outro de azul. O turista perguntou ao habitante de azul qual a cor da própria camisa, em seguida pediu para o habitante de vermelho fazer uma afirmação e finalmente pediu ao que estava vestido de verde para repetir o que havia respondido o habitante de azul. O turista obteve, respectivamente, as seguintes respostas: “verde”, “quem está de verde está mentindo”, “verde”.Os habitantes vestidos de verde, vermelho e azul falam, respectivamente,
Averdades, mentiras, verdades.
Bmentiras, mentiras, verdades.
Cmentiras, verdades, mentiras.
Dverdades, verdades, mentiras.
Everdades, mentiras, mentiras.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — verdades, mentiras, mentiras.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Verdades e Mentiras
Gabarito: letra E — o habitante de verde fala verdades, o de vermelho fala mentiras e o de azul fala mentiras. A chave está na contradição entre a resposta do azul e a afirmação do vermelho: se o azul dissesse a verdade (camisa azul), o vermelho estaria mentindo ao dizer que o verde mente, mas o verde repetiria "verde" (verdade), o que tornaria a afirmação do vermelho verdadeira — um ciclo impossível. A única combinação consistente é: azul mente (diz "verde"), vermelho mente (diz que o verde mente) e verde fala a verdade (repete "verde").
Este é um clássico problema de raciocínio lógico sobre habitantes que ou sempre falam a verdade ou sempre mentem. A estratégia é testar cada hipótese e verificar se há contradição. Vamos analisar as três respostas:
Azul responde "verde" à pergunta "qual a cor da própria camisa?".
Vermelho afirma: "quem está de verde está mentindo".
Verde repete a resposta do azul: "verde".
A pegadinha está em perceber que a resposta do verde depende da resposta do azul, e a afirmação do vermelho fala sobre o verde. Vamos testar as possibilidades:
Se azul falasse a verdade, sua camisa seria azul, e ele diria "azul". Mas ele disse "verde" — contradição. Logo, azul mente.
Se verde falasse a verdade, ele repetiria corretamente o que o azul disse ("verde"), e sua afirmação seria verdadeira. Isso é consistente.
Se vermelho falasse a verdade, sua afirmação "quem está de verde está mentindo" seria verdadeira, o que implicaria que o verde mente. Mas se o verde mente, ele não repetiria "verde" corretamente — ele diria outra coisa. Contradição. Logo, vermelho mente.
Portanto, a única combinação sem contradição é: verde fala verdades, vermelho fala mentiras, azul fala mentiras.
Caso
Atribuição (V = fala verdade, M = mente)
Resultado
1
Azul = V, Vermelho = V, Verde = V
Contradição
2
Azul = V, Vermelho = V, Verde = M
Contradição
3
Azul = V, Vermelho = M, Verde = V
Contradição
4
Azul = V, Vermelho = M, Verde = M
Contradição
5
Azul = M, Vermelho = V, Verde = V
Contradição
6
Azul = M, Vermelho = V, Verde = M
Contradição
7
Azul = M, Vermelho = M, Verde = V
Consistente
8
Azul = M, Vermelho = M, Verde = M
Contradição
Ilha (verdades/mentiras): Azul responde "verde" (Se falasse verdade, diria "azul", Logo, azul mente); Verde repete "verde" (Repetiu o que o azul disse, Logo, verde fala verdade); Vermelho afirma "verde mente" (Se falasse verdade, verde mentiria, Mas verde repetiu corretamente, Logo, vermelho mente)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o azul fala verdades. Mas se o azul falasse a verdade, ele diria "azul" (a cor da própria camisa), não "verde". Como ele disse "verde", sua afirmação é falsa — ele mente. Portanto, a alternativa está errada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que o verde fala mentiras. Se o verde mentisse, ele não repetiria corretamente a resposta do azul ("verde") — ele diria outra cor. Como ele repetiu "verde", sua afirmação é verdadeira. Logo, o verde fala verdades, não mentiras.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que o vermelho fala verdades. Se o vermelho falasse a verdade, sua afirmação "quem está de verde está mentindo" seria verdadeira, o que implicaria que o verde mente. Mas o verde repetiu "verde" corretamente, então ele fala a verdade — contradição. Logo, o vermelho mente.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que o azul fala mentiras (correto), mas que o vermelho fala verdades (incorreto). Como vimos, o vermelho mente, pois sua afirmação sobre o verde é falsa. Portanto, a alternativa está errada.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Esta é a única combinação consistente: o verde fala verdades (repetiu "verde" corretamente), o vermelho fala mentiras (sua afirmação sobre o verde é falsa) e o azul fala mentiras (disse "verde" quando sua camisa é azul). Todas as respostas se encaixam sem contradição.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir ao fazer o verde repetir a resposta do azul. Muitos candidatos assumem que, se o verde repetiu "verde", ele está dizendo a verdade — mas isso só é verdade se o azul realmente disse "verde". A chave é testar a hipótese do azul primeiro: se ele falasse a verdade, diria "azul", não "verde". Portanto, o azul mente, e o verde, ao repetir a mentira, também mente — mas o verde repete a resposta do azul, não a sua própria. Na verdade, o verde repete "verde" porque o azul disse "verde", e isso é verdade (o azul disse "verde"), então o verde fala a verdade. A pegadinha está em não confundir "repetir a resposta" com "dizer a verdade sobre a própria camisa".
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de verdades e mentiras, comece testando a hipótese mais simples: suponha que um dos habitantes fala a verdade e veja se as outras afirmações se tornam consistentes. Se houver contradição, descarte a hipótese e tente outra. Aqui, testar o azul primeiro resolve rapidamente.