Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — VUNESP 2022
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
vu068602
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Investigador de Polícia
Em uma livraria, o cliente que usa a poltrona no verão não compra livros. Uma consequência lógica dessa situação indica que, nessa livraria,
Ase é verão, então o cliente usa a poltrona ou compra livros.
Bse não é verão e um cliente compra livros, então ele usa a poltrona.
Cse um cliente compra livros, então ele não usa a poltrona ou não é verão.
Dse é inverno e um cliente compra livros, então ele usa a poltrona.
Ese um cliente compra livros e usa a poltrona, então é inverno.
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GabaritoC — se um cliente compra livros, então ele não usa a poltrona ou não é verão.
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Lógica: Consequência Lógica de uma Condicional
Gabarito: letra C. A afirmação "o cliente que usa a poltrona no verão não compra livros" equivale a (usa poltrona ∧ é verão) → ¬compra livros. Por contraposição, obtém-se: compra livros → ¬(usa poltrona ∧ é verão) ≡ compra livros → (¬usa poltrona ∨ ¬é verão). A alternativa C reproduz exatamente essa implicação: "se um cliente compra livros, então ele não usa a poltrona ou não é verão". As demais opções não são consequências lógicas.
Caso
Atribuição (P: usa poltrona; Q: é verão; R: compra livros)
Resultado
Premissa
(P ∧ Q) → ¬R
Verdadeira
Contrapositiva
R → ¬(P ∧ Q) ≡ R → (¬P ∨ ¬Q)
Equivalente
Alternativa C
R → (¬P ∨ ¬Q)
Consequência lógica
Alternativa A
Q → (P ∨ R)
Não decorre
Alternativa B
(¬Q ∧ R) → P
Não decorre
Alternativa D
(¬Q ∧ R) → P
Não decorre
Alternativa E
(R ∧ P) → ¬Q
Não decorre
Premissa: (P ∧ Q) → ¬R: P = usa poltrona; Q = é verão; R = compra livros; Contrapositiva: R → ¬(P ∧ Q) (De Morgan: R → (¬P ∨ ¬Q), ✅ Alternativa C)
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Se é verão, então o cliente usa a poltrona ou compra livros" (Q → P ∨ R). Não decorre da premissa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Se não é verão e um cliente compra livros, então ele usa a poltrona" (¬Q ∧ R → P). Não há garantia lógica.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Se um cliente compra livros, então ele não usa a poltrona ou não é verão" (R → ¬P ∨ ¬Q). É a contrapositiva da premissa original.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se é inverno e um cliente compra livros, então ele usa a poltrona" (¬Q ∧ R → P). Mesma estrutura de B, sem fundamento.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se um cliente compra livros e usa a poltrona, então é inverno" (R ∧ P → ¬Q). Não é consequência lógica; a premissa não estabelece relação entre comprar e usar poltrona em inverno.
NÃO CAIA NESSA!
Em questões de lógica proposicional, transforme frases em símbolos e aplique equivalências como contraposição e De Morgan para verificar consequências. A pegadinha comum é confundir a direção da implicação.