Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — VUNESP 2022
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
vu068609
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Investigador de Polícia
Dada a afirmação “Rafael teve a promoção ou todos assistiram à final do campeonato”, a sua negação lógica é
ARafael não teve a promoção e ninguém assistiu à final do campeonato.
BRafael assistiu à final do campeonato ou não teve a promoção.
CRafael não assistiu à final do campeonato ou teve a promoção.
DRafael não teve a promoção e alguém não assistiu à final do campeonato.
ERafael não teve a promoção ou pelo menos uma pessoa não assistiu à final do campeonato.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — Rafael não teve a promoção e alguém não assistiu à final do campeonato.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de proposições compostas
Gabarito: letra D. A negação de p ou q é não p e não q (Lei de De Morgan). Na frase, p = "Rafael teve a promoção" e q = "todos assistiram à final do campeonato". A negação de "todos assistiram" é "alguém não assistiu" (pelo menos uma pessoa não assistiu), e não "ninguém assistiu". Portanto, a negação lógica é "Rafael não teve a promoção e alguém não assistiu à final do campeonato".
p: Rafael teve a promoção
q: todos assistiram à final
~p: Rafael não teve a promoção
~q: alguém não assistiu à final
~(p ∨ q) = ~p ∧ ~q
V
V
F
F
F
V
F
F
V
F
F
V
V
F
F
F
F
V
V
V
Negação de proposições
1Lei de De Morgan
~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q
~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q
2Quantificadores
~(todos) ≡ alguém não
~(nenhum) ≡ pelo menos um
LEVEL · soulevel.com.br
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "Rafael não teve a promoção e ninguém assistiu". O erro está em usar "ninguém" no lugar de "alguém não". A negação de "todos assistiram" não é "ninguém assistiu" (que seria a negação de "pelo menos um assistiu"), mas sim "pelo menos um não assistiu".
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta uma disjunção: "Rafael assistiu à final ou não teve a promoção". Isso não corresponde à negação de uma disjunção (que exige conjunção). Além disso, o sujeito da oração é Rafael, não se referindo ao quantificador "todos".
Alternativa C — ❌ Incorreta
Também é uma disjunção: "Rafael não assistiu à final ou teve a promoção". Novamente, não é a forma correta de negar a proposição original (que é uma disjunção).
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente: "Rafael não teve a promoção e alguém não assistiu à final do campeonato". Aplica-se a Lei de De Morgan: ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q, sendo ~q = "alguém não assistiu" (negação correta de "todos assistiram").
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta uma disjunção: "Rafael não teve a promoção ou pelo menos uma pessoa não assistiu". O conectivo deveria ser "e", não "ou". A negação da disjunção é uma conjunção.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca o quantificador "todos" por "ninguém" (alternativa A) para confundir. Lembre-se: negar "todo" é "algum não" (ou "pelo menos um não"), e não "nenhum". Essa é uma armadilha clássica em questões de lógica com quantificadores.
PEGA ESSA DICA!
Sempre aplique as Leis de De Morgan: ~(A ∨ B) = ~A ∧ ~B; ~(A ∧ B) = ~A ∨ ~B. Para quantificadores: ~(∀x P(x)) = ∃x ~P(x). Memorize essas equivalências; elas resolvem a maioria das questões de negação.