Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — VUNESP 2022
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
vu068611
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Investigador de Polícia
Os irmãos Alex, Breno e Caio, quando saem todos juntos, seguem as seguintes regras:• Se Alex sai de tênis, Breno também sai de tênis;• Alex ou Caio usam óculos escuro;• Breno e Caio usam camisas de cores diferentes;• Se Breno sai de tênis ou Caio usa óculos escuro, então Alex usa camisa preta.Hoje esses três irmãos saíram juntos e Alex não usou camisa preta, logo é correto afirmar que
ABreno não usou óculos escuro
BCaio ou Breno usaram camisa preta.
CAlex e Breno estavam de tênis.
DCaio não estava de tênis.
EAlex usou óculos escuro.
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GabaritoE — Alex usou óculos escuro.
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Lógica de Argumentação: Implicações e Dedução Lógica
Gabarito: letra E. A partir das regras dadas e do fato de que Alex não usou camisa preta, aplica-se a contrapositiva da quarta regra, concluindo que Breno não saiu de tênis e Caio não usou óculos escuro. Pela segunda regra (Alex ou Caio usam óculos), infere-se que Alex usou óculos escuro. Essa é a única conclusão necessária.
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Breno não usou óculos escuro. Na verdade, das deduções temos que Caio não usou óculos escuro, mas nada se conclui sobre Breno usar ou não óculos escuro (não há regra sobre isso). Portanto, não podemos afirmar.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz que Caio ou Breno usaram camisa preta. Não há qualquer informação sobre a cor das camisas de Breno ou Caio. A única informação sobre camisa preta é que Alex não usou. Incorreta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que Alex e Breno estavam de tênis. Pela contrapositiva, Breno não saiu de tênis, pois do contrário Alex usaria camisa preta (mas não usou). Portanto, Breno não estava de tênis. Incorreta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Diz que Caio não estava de tênis. Não há regra sobre Caio usar tênis; a única menção a tênis envolve Alex e Breno. Portanto, não podemos afirmar.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado: (1) ¬A_p → ¬(B_t ∨ C_o) → ¬B_t ∧ ¬C_o; (2) de A_o ∨ C_o e ¬C_o, conclui-se A_o. Logo, Alex usou óculos escuro. Esta é a única afirmativa necessariamente verdadeira.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a contrapositiva da condicional. O candidato pode não perceber que negar o consequente (Alex não usou camisa preta) implica negar o antecedente, o que revela que nem Breno saiu de tênis nem Caio usou óculos. A partir daí, a disjunção força Alex a usar óculos. Muitos podem se perder tentando analisar as demais regras sem aplicar corretamente a lógica.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas com várias condicionais, identifique as proposições e use a tabela de verdade ou as equivalências lógicas. Quando uma condicional tem o consequente falso, o antecedente deve ser falso (modus tollens). Pratique a transformação de frases em símbolos lógicos.