Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — VUNESP 2022

Lógica de argumentação: implicações

Gabarito: letra D. A única implicação necessariamente verdadeira é que assumir o cargo implica aprovação no concurso. Todas as demais alternativas cometem erros lógicos ao tentar estabelecer relações que não são garantidas pelas premissas.

A questão fornece três premissas:

1. Todo aprovado fez o concurso: $A(x) \rightarrow F(x)$.

2. Alguns aprovados não assumiram: $\exists x (A(x) \land \neg Ass(x))$.

3. Bruno e Carla fizeram o concurso: $F(B)$ e $F(C)$.

Não sabemos se Bruno ou Carla foram aprovados. A partir disso, analisamos cada alternativa.

Alternativa A — ❌ Incorreta

"Se Bruno foi aprovado, então ele está aguardando para assumir." Isso é $A(B) \rightarrow Aguarda(B)$. A premissa 2 diz que alguns aprovados não assumiram, mas não que todo aprovado não assumiu ou que está aguardando. Bruno poderia ter sido aprovado e já assumido, tornando a implicação falsa. Erro: a banca tenta generalizar indevidamente a existência de aprovados não assumidos.

Alternativa B — ❌ Incorreta

"Se Carla não assumiu, então ela não foi aprovada." $\neg Ass(C) \rightarrow \neg A(C)$. Isso é a contrapositiva de "se aprovado, então assumiu", que não é verdadeira (premissa 2 mostra aprovados que não assumiram). Carla pode ser aprovada e ainda não ter assumido, o que torna a implicação falsa. Erro: negação do antecedente sem garantia.

Alternativa C — ❌ Incorreta

"Se Bruno foi aprovado, então ele já assumiu." $A(B) \rightarrow Ass(B)$. Novamente, a premissa 2 mostra que existem aprovados que não assumiram, então Bruno poderia ser um deles. Erro: ignorar a existência de aprovados não assumidos.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"Se Carla assumiu, então ela foi aprovada." $Ass(C) \rightarrow A(C)$. Para assumir o cargo de psicólogo, é necessário ser aprovado no concurso – isso decorre do próprio contexto (o cargo é preenchido por aprovados). Como não há informação de que alguém não aprovado possa assumir, a implicação é verdadeira. A contrapositiva da regra implícita é que assumir implica aprovação. Justificativa: a assunção pressupõe aprovação.

Alternativa E — ❌ Incorreta

"Se Carla não assumiu, então ela está aguardando para assumir." $\neg Ass(C) \rightarrow Aguarda(C)$. Ela pode não ter assumido simplesmente porque não foi aprovada, e não necessariamente estar aguardando. Erro: confundir "não assumiu" com "está na fila de espera".