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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2022

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu072489
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Presidente Prudente - SP
Ano
2022
Nível
Superior
Paulo, Marcio e Nivaldo receberam R$ 900,00 por um serviço de reforma que fizeram em uma casa. A parte que cada um recebeu foi diretamente proporcional ao tempo que trabalhou. Paulo trabalhou por 10 horas e Marcio recebeu R$ 300,00. Sabendo que Nivaldo trabalhou 2 horas a mais do que Marcio, a diferença entre os valores recebidos por Nivaldo e Paulo foi
  1. AR$ 100,00.
  2. BR$ 125,00.
  3. CR$ 150,00.
  4. DR$ 175,00.
  5. ER$ 200,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — R$ 100,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Divisão diretamente proporcional ao tempo trabalhado

Gabarito: letra A. A diferença entre os valores recebidos por Nivaldo e Paulo é de R$ 100,00. A partir da constante de proporcionalidade k, calculam-se os valores: VP = 10k, VM = 300, VN = (M+2)k = 300+2k; a soma 12k+600=900 resulta k=25, VP=250, VN=350, diferença=100.

A questão aplica o conceito de grandezas diretamente proporcionais. O valor recebido por cada um é diretamente proporcional ao número de horas trabalhadas. Assim, existe uma constante k tal que:

VP10=VMM=VNN=k\frac{V_P}{10} = \frac{V_M}{M} = \frac{V_N}{N} = k

Sabemos que VM = 300, P = 10, N = M + 2 e V_P + V_M + V_N = 900.

Resolução passo a passo

  1. De VM = 300 e VM/M = k, temos M = 300/k.

  2. VP = 10k.

  3. VN = k * N = k(M+2) = k(300/k + 2) = 300 + 2k.

  4. Soma: VP + VM + VN = 10k + 300 + 300 + 2k = 12k + 600 = 900 → 12k = 300 → k = 25.

  5. VP = 10×25 = 250; VN = 300 + 2×25 = 350.

  6. Diferença: VN - VP = 350 - 250 = 100.

Portanto, a diferença é R$ 100,00.

Análise das alternativas

As demais alternativas (B a E) apresentam valores incorretos, normalmente obtidos por erros no cálculo da constante ou na interpretação da proporcionalidade.

  • Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Gabarito: letra A.

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