GabaritoC — –14.
Gabarito: letra C — o nono elemento é –14. A sequência alterna duas progressões aritméticas intercaladas: os termos de posição ímpar (1º, 3º, 5º, 7º, 9º…) decrescem de 2 em 2 (–6, –8, –10, –12, –14), enquanto os de posição par (2º, 4º, 6º, 8º…) crescem de 3 em 3 (2, 5, 8, 11). Como o nono termo é de posição ímpar, basta continuar a primeira progressão: –10 – 2 = –12 (7º) e –12 – 2 = –14 (9º).
Quando uma sequência não é uma progressão simples, o primeiro reflexo é procurar uma regularidade que se repete. Nesta questão, a chave está em separar os termos por posição: os que ocupam lugares ímpares seguem uma regra, e os que ocupam lugares pares seguem outra. Essa é uma técnica clássica de sequências intercaladas — a banca mistura duas progressões independentes e o candidato precisa enxergar cada uma separadamente.
Observe a sequência original:
–6, 2, –8, 5, –10, 8, ___, ___, ___, …
Separando por posição:
Posição | 1º | 2º | 3º | 4º | 5º | 6º | 7º | 8º | 9º |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Termo | –6 | 2 | –8 | 5 | –10 | 8 | –12 | 11 | –14 |
Posições ímpares (1º, 3º, 5º, 7º, 9º): –6, –8, –10, –12, –14 → subtrai-se 2 a cada passo (progressão aritmética de razão –2).
Posições pares (2º, 4º, 6º, 8º): 2, 5, 8, 11 → soma-se 3 a cada passo (progressão aritmética de razão +3).
O enunciado pede o nono elemento, que é de posição ímpar. Portanto, seguimos a primeira progressão: –10 (5º) → –12 (7º) → –14 (9º).
–16 seria o resultado se continuássemos subtraindo 2 por mais dois passos além do nono termo (ou seja, o 11º termo). O candidato que conta errado as posições ou aplica a razão –2 por três vezes a partir do 5º termo (–10 → –12 → –14 → –16) chega a –16, mas isso corresponderia ao 11º elemento, não ao 9º.
–15 não segue nenhuma das duas progressões. Não é obtido subtraindo 2 (que daria –14) nem somando 3 (que daria –11 na posição par). É um distrator puro, sem vínculo com a regularidade da sequência.
O nono termo é de posição ímpar, então pertence à progressão –6, –8, –10, –12, –14. A razão é –2 (cada termo ímpar é o anterior menos 2). Partindo do 5º termo (–10): 7º = –12, 9º = –14. Exatamente o valor da alternativa.
–13 seria o resultado se, em vez de subtrair 2, subtraíssemos 1 a cada passo (ou se confundíssemos a razão da progressão ímpar com outra). Não há nenhuma regularidade na sequência que produza –13 no nono termo.
–12 é o sétimo termo, não o nono. O candidato que identifica corretamente a progressão ímpar (–6, –8, –10, –12…) mas para um passo antes, ou que conta as posições de forma errada, marca –12. É o distrator mais perigoso, pois é um termo real da sequência — só que na posição errada.
A banca explora exatamente a confusão entre posição e valor. O –12 existe na sequência (é o 7º termo), e o candidato apressado pode marcá-lo achando que é o nono. A dica é sempre numerar os termos (1º, 2º, 3º…) antes de aplicar a regra — assim você sabe em qual progressão está e em qual passo parar.
Em sequências que alternam sinais ou valores, separe mentalmente os termos de posição ímpar e par. Escreva cada progressão em uma linha separada e complete até a posição pedida. Esse método resolve a maioria das questões de sequência intercalada de concursos.
Gabarito: letra C
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