Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2023

Média Aritmética e Equações do 1º Grau

Gabarito: letra E. A média aritmética é calculada pela soma dos valores dividida pela quantidade de elementos. A partir da relação dada entre as vendas de outubro e setembro, determinamos que $x = 20$, o que resulta em uma média de 28 unidades mensais no quadrimestre.

Para resolver, primeiro identificamos o valor de $x$ utilizando a informação de que outubro teve 4 unidades a mais que setembro:

• Setembro: $x$

• Outubro: $1,2x$

Montamos a equação: $1,2x = x + 4$ $0,2x = 4$ $x = \frac{4}{0,2} = 20$

Com $x = 20$, calculamos as vendas de cada mês:

• Setembro: $20$

• Outubro: $1,2 \times 20 = 24$

• Novembro: $1,4 \times 20 = 28$

• Dezembro: $2 \times 20 = 40$

A soma total das vendas no quadrimestre é $20 + 24 + 28 + 40 = 112$. A média aritmética é a soma dividida por 4:

$\text{Média} = \frac{112}{4} = 28$

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 20 corresponde apenas às vendas de setembro ($x$), não representando a média do período.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Este valor não corresponde a nenhum cálculo lógico derivado dos dados da tabela.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 24 corresponde às vendas realizadas no mês de outubro ($1,2x$), não sendo a média do quadrimestre.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Este valor não corresponde a nenhum cálculo lógico derivado dos dados da tabela.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, a média aritmética das vendas mensais no período é exatamente 28 unidades.