Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2023
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
vu072686
Banca
VUNESP
Órgão
CAMPREV - SP
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Agente Administrativo
Lara e Sandra utilizam o metrô diariamente. Ontem, elas tomaram o trem na estação A, juntas, às 8 horas e 12 minutos. Após alguns minutos, Lara desceu na estação B. Sandra continuou e, após mais alguns minutos, ela desceu na estação C, às 8 horas e 33 minutos. Se o trajeto de Sandra demorou 6 minutos a mais que o de Lara, então Lara desceu na estação B às 8 horas e
A18 minutos.
B24 minutos.
C27 minutos.
D28 minutos.
E29 minutos.
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GabaritoC — 27 minutos.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 8h27min (alternativa C).
A ideia por trás
Este problema trata de medir intervalos de tempo e relacioná-los por uma diferença. No dia a dia, quando dizemos que um percurso demora mais que outro, estamos comparando durações. Aqui, o tempo total entre a partida e a chegada de Sandra é a soma dos tempos de Lara e do trecho adicional que Sandra percorreu. A relação central é: o tempo de Sandra (A→C) é igual ao tempo de Lara (A→B) mais 6 minutos. Como conhecemos o tempo total de Sandra, podemos descobrir o tempo de Lara subtraindo a diferença. O cuidado está em interpretar corretamente qual tempo é comparado com qual.
O que a questão dá
partida juntas: 8h12min
chegada de Sandra: 8h33min
trajeto de Sandra dura 6 min a mais que o de Lara
O que queremos: o horário em que Lara desceu na estação B
Passo 1 — Calcular o tempo total do trajeto de Sandra
Precisamos saber quanto tempo Sandra levou para ir de A até C, pois é esse valor que será comparado com o tempo de Lara. O horário de partida e o de chegada são dados, então a diferença entre eles é a duração total.
Por que esta fórmula: A duração de um intervalo é a diferença entre o instante final e o inicial. Como os horários estão no mesmo formato (horas e minutos), subtraímos os minutos diretamente.
De onde vem cada valor: = enunciado: 8h33min · = enunciado: 8h12min
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de considerar que os horários são no mesmo dia e subtrair apenas os minutos, o que aqui é correto, mas em outros casos pode ser necessário converter horas em minutos.
Passo 2 — Montar a equação com a diferença de 6 minutos
O enunciado diz que o trajeto de Sandra (que acabamos de calcular como 21 min) durou 6 minutos a mais que o de Lara. Isso nos dá uma relação direta entre os dois tempos, permitindo encontrar o tempo de Lara.
Por que esta fórmula: Se o tempo de Sandra é 6 minutos maior que o de Lara, então o tempo de Lara é o tempo de Sandra menos 6. Essa é a interpretação correta da frase 'demorou 6 minutos a mais'.
De onde vem cada valor: = passo 1: 21 minutos · = enunciado: 6 minutos a mais
NÃO CAIA NESSA!
Pensar que o tempo de Sandra é a soma do tempo de Lara com o trecho B→C e que a diferença de 6 se refere a esse trecho, levando a uma equação errada como t + (t+6) = 21.
Passo 3 — Somar o tempo de Lara ao horário de partida
Agora que sabemos quanto tempo Lara levou para ir de A até B, podemos determinar o horário em que ela desceu, somando esse tempo ao horário em que ambas partiram.
Por que esta fórmula: O horário de chegada é o horário de partida mais a duração do trajeto. Como a partida foi às 8h12min e o trajeto durou 15 minutos, somamos 15 minutos aos minutos do horário.
De onde vem cada valor: = enunciado: 8h12min · = passo 2: 15 minutos
NÃO CAIA NESSA!
Somar 15 minutos diretamente aos minutos, mas esquecer de que 12 + 15 = 27, o que está correto, mas em outros casos pode passar de 60 e exigir conversão para horas.