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Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — VUNESP 2023

Raciocínio LógicoProbabilidade
Código
vu072767
Banca
VUNESP
Órgão
CAMPREV - SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Economista
Em uma assembleia, 60% são do partido A e 40% do partido B. 80% dos membros do partido A são a favor da proposta XXV, enquanto no partido B são apenas 40%. Se um membro da assembleia votou a favor da proposta, qual a probabilidade de que seja do partido B?
  1. A10%.
  2. B24%.
  3. C25%.
  4. D40%.
  5. E75%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 25%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Probabilidade condicional e Teorema de Bayes

Gabarito: letra C (25%). A questão exige o uso do Teorema de Bayes para calcular a probabilidade de um membro ser do partido B, dado que votou a favor da proposta. Com os dados: 60% partido A, 40% partido B; 80% de A favoráveis, 40% de B favoráveis. Aplicando a fórmula, (P(B|F) = \frac{0,4 \times 0,4}{0,8 \times 0,6 + 0,4 \times 0,4} = \frac{0,16}{0,64} = 0,25 = 25\%.

  1. 1Probabilidades a prioriP(A)=0,6; P(B)=0,4
  2. 2VerossimilhançasP(F|A)=0,8; P(F|B)=0,4
  3. 3Probabilidade total de FP(F)=0,8×0,6+0,4×0,4=0,64
  4. 4Probabilidade a posterioriP(B|F)=0,16/0,64=0,25
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Alternativa A — ❌ Incorreta (10%)

Erro: O valor 10% não corresponde a nenhuma probabilidade calculada; pode ser fruto de confusão entre as frações (ex.: considerar apenas a parcela de B favorável sem normalizar).

Alternativa B — ❌ Incorreta (24%)

Erro: Próximo do correto, mas resultado de cálculo equivocado, como se o denominador fosse 0,66 em vez de 0,64 (ex.: 0,16/0,66 ≈ 24,24%).

Alternativa C — ✅ Correta (25%) ⟵ GABARITO

Cálculo correto: (P(B|F) = \frac{P(F|B)P(B)}{P(F|A)P(A)+P(F|B)P(B)} = \frac{0,4\cdot0,4}{0,8\cdot0,6+0,4\cdot0,4} = \frac{0,16}{0,48+0,16}= \frac{0,16}{0,64}=0,25 = 25\%.

Alternativa D — ❌ Incorreta (40%)

Erro: O valor 40% é a probabilidade a priori de B ou a probabilidade de favoráveis em B, mas não a condicional após o voto favorável. O candidato pode confundir (P(B|F)) com (P(F|B)).

Alternativa E — ❌ Incorreta (75%)

Erro: Provavelmente inverte a fração, calculando (P(A|F)) em vez de (P(B|F)) (80% de A favoráveis vs 40% de B, resultando em proporção 60/20? Não, 0,48/0,64=0,75). De fato, (P(A|F) = 0,48/0,64 = 75%), que é o complementar de 25%.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre probabilidade condicional e probabilidade simples. Muitos candidatos, ao lerem que 40% dos membros de B são a favor, marcam 40% como resposta, ignorando a necessidade de considerar a proporção de votos favoráveis totais. Lembre-se: sempre que a questão pergunta "dado que ocorreu X, qual a chance de Y?", use Bayes ou a definição de probabilidade condicional.

Fecho: Aplicação direta do Teorema de Bayes, tema recorrente em concursos. Fixe a fórmula e pratique a identificação dos eventos 'a priori' e 'a posteriori'. Gabarito: letra C.

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