Déficit público e taxas de juros
Gabarito: letra E. A partir dos dados de receitas (R$ 800 milhões), despesas (R$ 900 milhões) e déficit operacional (R$ 200 milhões) — entendendo que as despesas fornecidas são primárias (não incluem juros) —, calcula-se que a taxa de juros real foi de 10% ao ano. A relação fundamental é: déficit operacional = déficit primário + (taxa de juros real) × dívida, onde déficit primário = despesas primárias – receitas = R$ 100 milhões. Com dívida de R$ 1 bilhão, obtém-se r = 10%.
A questão exige distinguir os conceitos de déficit nominal, primário e operacional. O déficit operacional ajusta o déficit nominal pela inflação e equivale ao primário acrescido do pagamento real de juros. É importante notar que as despesas mencionadas (R$ 900 milhões) são primárias; se incluíssem juros, o raciocínio seria diferente.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Não é possível determinar a taxa de inflação apenas com os dados fornecidos. A inflação seria a diferença entre as taxas nominal e real, mas não temos a taxa nominal.
Alternativa B — ❌ Incorreta
A taxa de juros nominal também não é conhecida. A partir do déficit operacional, obtivemos a taxa real; a nominal dependeria da inflação.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Se a taxa nominal fosse igual à inflação, a taxa real seria zero, o que contradiz o resultado de 10% obtido.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Se a taxa real fosse igual à nominal, a inflação seria zero. Não há dados que permitam afirmar isso, e o cálculo da taxa real aponta 10%.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplicando a definição de déficit operacional:
Déficit primário = despesas primárias – receitas = 900 – 800 = 100 milhões.
Déficit operacional = déficit primário + (taxa de juros real) × dívida.
200 = 100 + r × 1000 ⇒ r × 1000 = 100 ⇒ r = 0,10 = 10%.
Portanto, a taxa de juros real foi de 10% ao ano.
Gabarito: letra E.