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Questão de Economia — Tributos e Regulação Economica — VUNESP 2023

EconomiaTributos e Regulação Economica
Código
vu072772
Banca
VUNESP
Órgão
CAMPREV - SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Economista
A Curva de Laffer de um determinado imposto é dada por I=12α-α² -16, na qual I é o montante arrecadado em milhões e α é a alíquota do imposto, em percentual.Pode-se afirmar que:
  1. Aquanto maior a alíquota, maior a arrecadação.
  2. Bé impossível arrecadar mais do que 20 milhões com esse imposto.
  3. Co máximo possível a ser arrecadado é 36 milhões.
  4. Da alíquota que propicia a maior arrecadação é 12%.
  5. Ese a alíquota for 6%, serão arrecadados 36 milhões.
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GabaritoB — é impossível arrecadar mais do que 20 milhões com esse imposto.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Curva de Laffer e maximização da arrecadação

Gabarito: letra B. A função dada é uma parábola com concavidade para baixo, cujo valor máximo é 20 milhões, obtido na alíquota de 6%. Assim, é impossível arrecadar mais de 20 milhões com esse imposto.

A Curva de Laffer mostra a relação entre alíquota e arrecadação: inicialmente a arrecadação cresce, atinge um ponto máximo e depois decresce. A questão fornece a equação I=12α−α2−16I = 12\alpha - \alpha^2 - 16, que é uma função quadrática. Para encontrar o ponto de máximo, calculamos o vértice:

αv=−b2a=−122⋅(−1)=6\alpha_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{12}{2\cdot(-1)} = 6

Substituindo na equação:

Iv=12⋅6−62−16=72−36−16=20I_v = 12\cdot6 - 6^2 - 16 = 72 - 36 - 16 = 20

Portanto, a arrecadação máxima é de 20 milhões, e ocorre quando a alíquota é 6%.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Quanto maior a alíquota, maior a arrecadação.

Falsa. A partir do ponto máximo (6%), aumentos na alíquota reduzem a arrecadação. A Curva de Laffer prevê exatamente essa relação não linear.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

É impossível arrecadar mais do que 20 milhões com esse imposto.

Correta. O valor máximo da função é 20 milhões, conforme cálculo do vértice.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O máximo possível a ser arrecadado é 36 milhões.

Falsa. O máximo é 20 milhões, não 36. Provável confusão com o valor de α\alpha ou erro de cálculo.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A alíquota que propicia a maior arrecadação é 12%.

Falsa. A alíquota ótima é 6%, não 12%. O valor 12 aparece como coeficiente linear da função, mas não é o vértice.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Se a alíquota for 6%, serão arrecadados 36 milhões.

Falsa. Substituindo α=6\alpha=6 obtém-se 20 milhões, e não 36. Provável erro de sinal ou de interpretação.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas envolvendo Curva de Laffer com função quadrática, lembre-se de que o máximo é dado pelo vértice da parábola. Calcule αv=−b/(2a)\alpha_v = -b/(2a) e depois substitua na função para obter a arrecadação máxima. Isso evita confundir com as raízes ou com valores arbitrários.

Gabarito: letra B.

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