Questão de Economia — Tributos e Regulação Economica — VUNESP 2023
Economia›Tributos e Regulação Economica
Código
vu072772
Banca
VUNESP
Órgão
CAMPREV - SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Economista
A Curva de Laffer de um determinado imposto é dada por I=12α-α² -16, na qual I é o montante arrecadado em milhões e α é a alíquota do imposto, em percentual.Pode-se afirmar que:
Aquanto maior a alíquota, maior a arrecadação.
Bé impossível arrecadar mais do que 20 milhões com esse imposto.
Co máximo possível a ser arrecadado é 36 milhões.
Da alíquota que propicia a maior arrecadação é 12%.
Ese a alíquota for 6%, serão arrecadados 36 milhões.
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GabaritoB — é impossível arrecadar mais do que 20 milhões com esse imposto.
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Curva de Laffer e maximização da arrecadação
Gabarito: letra B. A função dada é uma parábola com concavidade para baixo, cujo valor máximo é 20 milhões, obtido na alíquota de 6%. Assim, é impossível arrecadar mais de 20 milhões com esse imposto.
A Curva de Laffer mostra a relação entre alíquota e arrecadação: inicialmente a arrecadação cresce, atinge um ponto máximo e depois decresce. A questão fornece a equação , que é uma função quadrática. Para encontrar o ponto de máximo, calculamos o vértice:
Substituindo na equação:
Portanto, a arrecadação máxima é de 20 milhões, e ocorre quando a alíquota é 6%.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Quanto maior a alíquota, maior a arrecadação.
Falsa. A partir do ponto máximo (6%), aumentos na alíquota reduzem a arrecadação. A Curva de Laffer prevê exatamente essa relação não linear.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
É impossível arrecadar mais do que 20 milhões com esse imposto.
Correta. O valor máximo da função é 20 milhões, conforme cálculo do vértice.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O máximo possível a ser arrecadado é 36 milhões.
Falsa. O máximo é 20 milhões, não 36. Provável confusão com o valor de ou erro de cálculo.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A alíquota que propicia a maior arrecadação é 12%.
Falsa. A alíquota ótima é 6%, não 12%. O valor 12 aparece como coeficiente linear da função, mas não é o vértice.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Se a alíquota for 6%, serão arrecadados 36 milhões.
Falsa. Substituindo obtém-se 20 milhões, e não 36. Provável erro de sinal ou de interpretação.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas envolvendo Curva de Laffer com função quadrática, lembre-se de que o máximo é dado pelo vértice da parábola. Calcule e depois substitua na função para obter a arrecadação máxima. Isso evita confundir com as raízes ou com valores arbitrários.