GabaritoE — Amplitude.
Gabarito: letra E. A amplitude é a única medida de dispersão entre as alternativas — ela mede a variabilidade dos dados pela diferença entre o maior e o menor valor do conjunto. Média, mediana e moda são medidas de posição (tendência central), e a assimetria é uma medida de forma. A classificação das medidas descritivas é o ponto central da questão.
Na estatística descritiva, as medidas-resumo se dividem em três grandes grupos: medidas de posição (tendência central e separatrizes), medidas de dispersão (ou variabilidade) e medidas de forma (assimetria e curtose). As medidas de dispersão têm como objetivo avaliar o quanto os elementos de uma distribuição estão afastados ou concentrados entre si — ou seja, o grau de variabilidade dos dados.
As principais medidas de dispersão são:
Amplitude total: diferença entre o maior e o menor valor do conjunto.
Amplitude interquartílica (AIQ): diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1).
Desvio médio: média dos desvios absolutos em relação à média.
Variância: média dos quadrados dos desvios em relação à média.
Desvio padrão: raiz quadrada da variância.
Coeficiente de variação (CV): medida de dispersão relativa, dada pela razão entre o desvio padrão e a média.
A banca explora a confusão clássica entre as categorias de medidas descritivas: o candidato que não domina a classificação pode marcar assimetria (que é medida de forma) ou média/mediana/moda (que são medidas de posição). A amplitude, por ser intuitivamente ligada à variação dos dados, é a resposta correta.
A média é uma medida de posição (tendência central), pois resume o conjunto de dados em um valor central. Ela não mede a dispersão, mas sim a localização dos dados.
A mediana também é uma medida de posição (tendência central), representando o valor que divide o conjunto ordenado ao meio. Não avalia a variabilidade.
A moda é outra medida de posição (tendência central), sendo o valor que mais se repete no conjunto. Não mede dispersão.
A assimetria é uma medida de forma, que caracteriza o grau de afastamento dos dados em relação a um valor central (se a distribuição é simétrica, assimétrica à direita ou à esquerda). Não é uma medida de dispersão.
A amplitude é uma medida de dispersão absoluta, definida como a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados. Ela mede diretamente a variabilidade, ainda que de forma simples, pois não considera os valores intermediários.
Para não errar, decore a classificação: posição = média, mediana, moda e separatrizes (quartis, decis, percentis); dispersão = amplitude, desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação; forma = assimetria e curtose. Na prova, ao ver "medida de dispersão", procure a que expressa variabilidade — a amplitude é a mais direta.
Gabarito: letra E.
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