Raciocínio Lógico · VUNESP · 2023 | Questão sqc-vu073780

Problemas com conjuntos – Diagrama de Venn (dois conjuntos)

Gabarito: letra D (61). Total de pessoas = 85, 7 não acessam nenhum, então 78 acessam pelo menos um. Site A = 41, site B = 41+13 = 54. Pela fórmula da união: 78 = 41 + 54 - (interseção) → interseção = 17. Apenas A = 41-17 = 24, apenas B = 54-17 = 37, soma = 61.

A banca testa a aplicação da inclusão-exclusão para dois conjuntos. O raciocínio é direto:

Total de pessoas que acessam ao menos um site: (85 - 7 = 78).
Número de pessoas que acessam o site B: (41 + 13 = 54).
Seja (x) o número de pessoas que acessam ambos os sites. Pela fórmula:
[
n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \Rightarrow 78 = 41 + 54 - x \Rightarrow x = 17.
]
Apenas A: (41 - 17 = 24); apenas B: (54 - 17 = 37).
Soma dos que acessam apenas um: (24 + 37 = 61).

Acesso a sites A e B — só Site A: 24; só Site B: 37; Site A∩Site B: 17

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "Site A", "rotulo_b": "Site B", "so_a": 24, "inter": 17, "so_b": 37, "fora": 7}

Alternativa A — ❌ Incorreta (49)

Corresponderia a 24+25 ou outro valor; não fecha com os dados.

Alternativa B — ❌ Incorreta (53)

Possível confusão: subtrair a interseção apenas de um lado?

Alternativa C — ❌ Incorreta (58)

Talvez 78-20? Não corresponde ao cálculo.

Alternativa D — ✅ Correta (61) ⟵ GABARITO

Exatamente 24 (só A) + 37 (só B) = 61.

Alternativa E — ❌ Incorreta (78)

É o total de quem acessa pelo menos um, não apenas um.

Gabarito: letra D (61).