Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu073781
Banca
VUNESP
Órgão
DPE-SP
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Oficial de Defensoria
Uma afirmação que corresponde a uma negação da lógica da afirmação:‘Se cada escultura é uma obra de arte, então a chuva é uma grande artista’, é
ASe a chuva não é uma grande artista, então cada escultura não é uma obra de arte.
BCada escultura é uma obra de arte ou a chuva é uma grande artista.
CCada escultura não é uma obra de arte ou a chuva não é uma grande artista.
DCada escultura é uma obra de arte, e a chuva não é uma grande artista.
ESe cada escultura não é uma obra de arte, então a chuva não é uma grande artista.
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GabaritoD — Cada escultura é uma obra de arte, e a chuva não é uma grande artista.
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Negação da Condicional
Gabarito: letra D. A negação de uma proposição condicional "se p então q" (p → q) é "p e não q" (p ∧ ¬q). A afirmação original é "Se cada escultura é uma obra de arte, então a chuva é uma grande artista" (p → q). Sua negação é "Cada escultura é uma obra de arte e a chuva NÃO é uma grande artista", exatamente a alternativa D.
A banca testa o conhecimento da equivalência lógica para negação da condicional, que é diferente das equivalências (como a contrapositiva). Cuidado para não confundir com a contrapositiva (alternativa A), que é uma proposição equivalente, não a negação.
p
q
p → q
¬(p → q)
p ∧ ¬q
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
F
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta a contrapositiva: "Se a chuva não é uma grande artista, então cada escultura não é uma obra de arte" (¬q → ¬p). Essa é uma equivalência lógica de p → q, não sua negação. A negação exige que a primeira parte seja verdadeira e a segunda falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta uma disjunção: "Cada escultura é uma obra de arte ou a chuva é uma grande artista" (p ∨ q). Isso não corresponde nem à equivalência nem à negação; é uma proposição diferente.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta "Cada escultura não é uma obra de arte ou a chuva não é uma grande artista" (¬p ∨ ¬q). Isso é a negação de uma conjunção (p ∧ q), não da condicional.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a negação: "Cada escultura é uma obra de arte e a chuva não é uma grande artista" (p ∧ ¬q). Conforme a regra: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta a inversa: "Se cada escultura não é uma obra de arte, então a chuva não é uma grande artista" (¬p → ¬q). Também não é a negação; é uma condicional diferente.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre negação e equivalência. A contrapositiva (alternativa A) é equivalente, mas não nega a afirmação. O aluno deve lembrar que negar um condicional exige afirmar a antecedente e negar a consequente (p e não q). Memorize: "Para negar o 'se...então', mantém a primeira e nega a segunda."
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q