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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2023

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu073913
Banca
VUNESP
Órgão
EPC
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Locutor Apresentador
Cada uma das afirmações a seguir apresenta o seu respectivo valor lógico.I. Se Francisco não é pescador, então José é barqueiro. VERDADEIRA.II. Se Dalva é costureira, então Laura é artesã. VERDADEIRA.III. Se Manoel não é motorista, então Dalva é costureira. VERDADEIRA.IV. José é barqueiro ou Laura é artesã. FALSA.Tomando por base as informações fornecidas pelas afirmações e seus respectivos valores lógicos, é logicamente verdadeiro afirmar que
  1. ADalva é costureira e Manoel é motorista.
  2. BLaura é artesã e José não é barqueiro.
  3. CFrancisco não é pescador ou Dalva é costureira.
  4. DSe Laura não é artesã, então Francisco não é pescador.
  5. EManoel não é motorista ou Francisco é pescador.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — Manoel não é motorista ou Francisco é pescador.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Lógica proposicional: dedução a partir de afirmações verdadeiras e falsas

Gabarito: alternativa E. A afirmação IV é falsa, o que significa que "José é barqueiro" e "Laura é artesã" são ambos falsos. A partir disso, usando as condicionais verdadeiras (I, II e III), deduzimos que Dalva não é costureira, Manoel é motorista e Francisco é pescador. A única alternativa que se torna verdadeira é a E: "Manoel não é motorista ou Francisco é pescador" – como o segundo termo é verdadeiro, a disjunção é verdadeira.

Resolução passo a passo

  1. Afirmação IV (falsa): "José é barqueiro ou Laura é artesã" é FALSO. Para uma disjunção ser falsa, ambos os componentes devem ser falsos. Logo:

    • José não é barqueiro.

    • Laura não é artesã.

  1. Afirmação II (verdadeira): "Se Dalva é costureira, então Laura é artesã". Como Laura não é artesã (consequente falso), o antecedente "Dalva é costureira" deve ser falso para manter a condicional verdadeira. Portanto: Dalva não é costureira.

  1. Afirmação III (verdadeira): "Se Manoel não é motorista, então Dalva é costureira". Como Dalva não é costureira (consequente falso), o antecedente "Manoel não é motorista" deve ser falso. Logo: Manoel é motorista.

  1. Afirmação I (verdadeira): "Se Francisco não é pescador, então José é barqueiro". Como José não é barqueiro (consequente falso), o antecedente "Francisco não é pescador" deve ser falso. Portanto: Francisco é pescador.

Verificação das alternativas

  • A) "Dalva é costureira e Manoel é motorista" → Falso, pois Dalva não é costureira.

  • B) "Laura é artesã e José não é barqueiro" → Falso, pois Laura não é artesã.

  • C) "Francisco não é pescador ou Dalva é costureira" → Falso, ambos os termos são falsos.

  • D) "Se Laura não é artesã, então Francisco não é pescador" → O antecedente é verdadeiro (Laura não é artesã), mas o consequente é falso (Francisco é pescador, logo "Francisco não é pescador" é falso). Condicional V→F = Falso.

  • E) "Manoel não é motorista ou Francisco é pescador" → O primeiro termo é falso (Manoel é motorista), mas o segundo é verdadeiro (Francisco é pescador). Disjunção F ou V = Verdadeiro.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a interpretação da disjunção falsa (IV). Muitos alunos esquecem que para "ou" ser falso ambos precisam ser falsos, e acabam assumindo que apenas um é falso. Além disso, é comum errar a condicional: para que uma condicional verdadeira tenha consequente falso, o antecedente deve ser falso – confundir essa regra leva a conclusões invertidas.

Conclusão: Com as deduções corretas, apenas a alternativa E é verdadeira.

MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção

Gabarito: letra E.

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