Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — VUNESP 2023
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
vu073917
Banca
VUNESP
Órgão
EPC
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Locutor Apresentador
Para ir ao trabalho um rapaz pode utilizar 5 camisas, 2 calças e 2 pares de sapatos (para dias que não chove) e 1 par de sapatos (para dias que chove). Esse rapaz sempre muda pelo menos um desses itens a cada dia de trabalho. Sabe-se que choveu em 13 dias nos últimos 60 dias de trabalho. Sendo assim, esse rapaz repetiu o seu vestuário em um número de dias igual a
A25.
B27.
C29.
D30.
E33.
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GabaritoD — 30.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Repetição de vestuário com combinações limitadas por clima
Gabarito: letra D (30). O rapaz dispõe de 5×2×2 = 20 combinações para dias sem chuva e 5×2×1 = 10 combinações para dias com chuva, totalizando 30 combinações distintas. Em 60 dias, houve 47 dias secos (60 − 13) e 13 dias chuvosos. O número de dias em que ocorreu repetição é igual ao total de dias menos o número de combinações disponíveis em cada clima: (47 − 20) + (13 − 10) = 27 + 3 = 30. A condição de "mudar pelo menos um item a cada dia" impede repetições consecutivas, mas não altera o total de repetições no período.
Repetição de vestuário por clima — só Dias sem chuva: 27; só Dias com chuva: 3; Dias sem chuva∩Dias com chuva: 0
Alternativa A — 25 (❌ Incorreta)
Subestima o total de repetições. Ignora que, mesmo usando todas as 30 combinações uma vez, haveria 30 dias de repetição em 60 dias. Além disso, desconsidera a separação por clima.
Alternativa B — 27 (❌ Incorreta)
Corresponde apenas às repetições dos dias sem chuva (47 − 20 = 27), esquecendo os 3 dias de repetição nos dias chuvosos. Total correto é 27 + 3 = 30.
Alternativa C — 29 (❌ Incorreta)
Número próximo, mas não exato. Não há combinação de contagem que resulte em 29 dadas as quantidades de dias e combinações.
Alternativa D — 30 (✅ Correta ⟵ GABARITO)
Total de repetições: 27 nos dias secos (47 − 20) + 3 nos dias chuvosos (13 − 10) = 30. É a aplicação direta do princípio da casa dos pombos: com 20 opções para 47 dias e 10 opções para 13 dias, o excesso é exatamente 30.
Alternativa E — 33 (❌ Incorreta)
Superestima o número de repetições. Poderia surgir de 60 − 20 − 10 = 30? Não, 33 não corresponde a nenhum cálculo lógico com os dados fornecidos.
PEGA ESSA DICA!
Para problemas de repetição com recursos limitados, separe os itens por categorias (aqui, clima) e aplique a fórmula: repetições = total de dias − combinações disponíveis, feito para cada categoria independentemente. O resultado final é a soma das repetições de cada grupo.