Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2023

Cálculo do período de tempo por dia

Gabarito: letra D — o período de tempo por dia seria de 7 horas e 12 minutos. Para chegar a esse valor, somamos as durações dos três dias (convertendo tudo para minutos), dividimos o total por 3 e reconvertemos o resultado para horas e minutos. A conta é puramente aritmética com unidades de tempo, sem necessidade de regra de três ou qualquer outro conceito.

A ideia por trás

O problema pede que a ação, que foi realizada em três dias com durações diferentes, seja redistribuída em três dias com igual período de tempo em cada um. Isso nada mais é do que calcular a média aritmética das três durações. O total de tempo trabalhado não muda — apenas é dividido igualmente.

O passo a passo é:

1. Calcular a duração de cada dia (subtração de horários).

2. Somar as três durações.

3. Dividir o total por 3.

4. Converter o resultado para horas e minutos.

Vamos fazer as contas com calma.

Duração de cada dia

• 1º dia: das 9h25 às 17h40

  • De 9h25 até 17h25 são 8 horas. Depois, de 17h25 até 17h40 são mais 15 minutos. Total: 8h15min.

• 2º dia: das 8h15 às 15h50

  • De 8h15 até 15h15 são 7 horas. Depois, de 15h15 até 15h50 são mais 35 minutos. Total: 7h35min.

• 3º dia: das 10h29 às 16h15

  • De 10h29 até 16h29 seriam 6 horas, mas o término é 16h15, ou seja, 14 minutos antes. Total: 5h46min.

Somando as durações

Para somar, é mais seguro converter tudo para minutos:

• 8h15min = 8 × 60 + 15 = 480 + 15 = 495 min

• 7h35min = 7 × 60 + 35 = 420 + 35 = 455 min

• 5h46min = 5 × 60 + 46 = 300 + 46 = 346 min

Total = 495 + 455 + 346 = 1296 min

Dividindo por 3

1296 ÷ 3 = 432 min

Convertendo de volta para horas e minutos

432 min = 7 × 60 + 12 = 420 + 12 = 7h12min

Portanto, o período de tempo por dia seria de 7 horas e 12 minutos, exatamente a alternativa D.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

7 horas e 54 minutos. Esse valor seria obtido se o total fosse 1422 minutos (474 min por dia), o que não corresponde à soma correta. Provavelmente quem marcou essa alternativa errou na subtração de algum dos horários, superestimando a duração de um dos dias.

Alternativa B — ❌ Incorreta

7 horas e 41 minutos. Esse valor corresponde a 461 min por dia, totalizando 1383 min. Novamente, um erro de cálculo na duração de algum dia, possivelmente no 3º dia, onde é fácil errar a subtração 16h15 − 10h29.

Alternativa C — ❌ Incorreta

8 horas e 23 minutos. Esse valor (503 min por dia, total 1509 min) é bem maior que o correto. Quem marcou essa alternativa provavelmente somou as horas e os minutos separadamente, sem fazer as devidas conversões (por exemplo, somando 8+7+5 = 20h e 15+35+46 = 96min, e depois tratando 96min como 1h36min, o que daria 21h36min, e dividindo por 3 daria 7h12min — mas se não converter corretamente, pode chegar a valores errados).

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

7 horas e 12 minutos. Como calculado, é exatamente a média das três durações. A conta fecha perfeitamente: 1296 min ÷ 3 = 432 min = 7h12min.

Alternativa E — ❌ Incorreta

8 horas e 16 minutos. Esse valor (496 min por dia, total 1488 min) também é fruto de erro de cálculo. Provavelmente quem marcou essa alternativa errou na duração do 2º ou 3º dia, superestimando o total.

Gabarito: letra D